初一数学讲义1(比0小的数).doc

初一数学 第一章 身边的数学一、探究生活中的数字观察汽车客票和居民身份证号码，你知道其中蕴含的含义和内容吗？总结：数字能简洁地表达信息，给我们生活带来的方便与好处，数字与我们的生活密切相联二、展示交流1、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出版册数、字数、书的大小2、请举例生活中还有哪些图形与我们密切相关。三、提炼总结：生活与数学密不可分，数学离不开生活。生活中处处有数学，学好数学能更好地服务生活 练习：某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？四、问题：阅读儿歌并用字母填空1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。4只青蛙四张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水。n只青蛙 张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水。总结：在现实生活中许多事物中都存在一定的规律性，可以用数学式子表示这些规律。探究一 请按图示的方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根；搭2个三角形需要火柴棒_根；搭3个三角形需要火柴棒_根；搭10个三角形需要火柴棒_根；搭100个三角形需要火柴棒_根；思考、探索：如果用n表示三角形的个数，则搭n个三角形需要火柴棒_根请你从不同的角度进行分析，还能用式子 来表示搭n个三角形所需的火柴棒的根数练习：若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子， 完成下表：桌子张数12320可坐人数思考：在桌数相同时还有没有什么方法能是的容纳的人更多呢?初一数学 2.1正数与负数在某一天的天气预报电视屏幕上，我们看到连云港的最低温度是5，表示气温比0 5。这里，出现了一种新数负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.一、探究生活中的负数 1、请你观看课本中第二章章前图，回答下列问题：（1）、温度计中的温度各是多少？ （2）、直升机的高度是 ，潜水艇的深度是 。（3）、直升机与潜水艇的高度差是 m（4）、根据P12的四幅图回答： 第一幅图形、第二幅图形中的数据分别表示什么意思？ 从资料卡片中你看到了什么信息？ 你能从新闻报道中看到什么？2、请你阅读课本P12的4幅图和内容，并与同伴交流、讨论。思考：（1）117.3是117.3吗？它们表示的意义相同吗？它们是怎样的两个量？（2）新闻报道中的上的“0.102%”表示的意义是什么？3、概念探究问题：除了117.3、0.102%、38.87等是小学没有学过的数外，你还能列举出这样的吗？4、概念 像8844.43、357、38.87、1921.32这样的数是正数(positive number),，它们都是比0大的数；像-154、117.3、0.102%、38.87这样的数是负数（negative number），它们都是比0小的数。0既不是正数，也不是负数。5、海平面的高度是哪个数？例1指出下列各数中的正数、负数：+7，9，4.5，998，0。例2把例1中的各数填入相应的集合中： 正数集合负数集合 练习：把下列各数填在相应的集合圈里：0，2，4.9，301，+103，+3.07，0.06，4.6，正数： 负数： 二、探究用适当的数表示具有相反意义的量在日常生活中，常会遇到具有相反意义的一些事例，请在横线上填写出相反意义的量：向东行驶3公里与 行驶2公里； 20t与减产17t；收入500元和 237元； 水位上升5.5米和 3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，请你试着写出它们的共同特点。你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?例3：（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？（2）如果运进粮食3t记作+3t，那么4t表示什么？解：（1）向南行走5km记作 ；（2）4t表示 。思考：例1中的“+”、“”号分别表示什么意义？向南走5km表示什么？练习：（1）+20读作 ，表示 （2）海拔211米读作 ，表示 （3）连云港夏天的日平均气温是零上28，用正数表示为 （4）在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着392米，这表示死海的湖面比海平面 （5）若+25米表示向东运动25米，则30米表示 （6）若支出30元记作30元，则+80元表示 三、探究有理数的分类1、我们学过的数就可以分为以下几类，请你在每一类后举例：正整数，如 ；零：0；负整数，如 ，； 正分数，如 负分数，如 、 和 统称整数（integer）， 、 统称分数（fraction） 2、口答下列各题： (1)0是不是整数？0是不是有理数？ (2)5是不是整数？5是不是有理数？(3)1.9是不是负分数？1.9是不是有理数？例4、将下列各数分别填入相应的集合中：5，7.3， 9，+22， ，0，0.5， ，6.8，25，100正整数集合: ；负整数集合: ;正分数集合: ；负分数集合: 四、巩固练习1、4.125（ ） A、是负数，不是分数 B、是负数，也是分数C、不是分数，是有理数 D、是分数，不是有理数2、下列说法正确的是（ ）A、正数和负数统称为有理数 B、0是整数但不是正数C、0是分数 D、0是最小的数3、下列说法正确的是（ ）A、有理数不是正数就是负数 B、分数属于有理数集合C、整数又叫自然数 D、0是最小的数4、下列结论中正确的是（）A、0既是正数又是负数 B、0是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数,也不是负数4、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 0，15，0.618，3.14，0.002， 34%分数集整数集有理数集负数集5、早晨，太阳从东方的地平线冉冉升起，孙悟空从花果山出发，潜入地平线以下一万米的龙宫，向海龙王借了一根金箍棒，飞向比地面高十万八千米的天宫，向玉皇大帝讨个公道。在这段文字中有三个数据，你能用正、负数表示它们吗？请你写出来6、观察下列每一行数，请你接着写出后面的3个数，并说出第2009个数是什么数。（1）1，0，1，1，0，1，1，0，1， ，第2009个数是 （2）1，2，3，4，5，6，7，8， ，