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数学学习资料1曲线4x23y26y90与y轴的交点坐标为_2若直线ykx1与曲线x2y29的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于_3已知点A(2,16)，B(4,16)，则曲线yax(a0且a1)与线段AB有公共点时，a的取值范围是_4曲线x2y24与曲线y22x1有_个交点5曲线yx22x与曲线yx22xb有两个公共点时，b的范围是_6直线yx2被曲线yx2截得线段长为_7已知曲线x2y21与曲线(x3)2y24的交点为F，则以点F为焦点的抛物线的标准方程为_8已知抛物线y212x，焦点为F，过点F作x轴的垂线交抛物线于A，B两点，则以线段AB为直径的圆方程为_9已知直线yxb与曲线x22y交于A，B两点(A，B点不与原点O重合)，且OAOB，求b的值10已知直线yx1与曲线相交于A，B点，求A，B的中点坐标参考答案1. 答案：(0,3)和(0，1)解析：令x0，得3y26y90，即y22y30.解得y3或1.该曲线与y轴的交点坐标为(0,3)和(0，1).2. 答案：0解析：由已知可得直线ykx1平行于x轴，k0.3. 答案：解析：由指数图象性质得，当yax过点A时，a取最大值，此时a216，a4.当过点B时，a取最小值，此时a416，a2.a的取值范围是.4. 答案：2解析：联立方程得消去y2得x22x30.解得x13或x21.当x3时，y250(舍)；当x1时，y23，即.两曲线的交点为(1，)，交点个数为2.5. 答案：(2，)解析：曲线yx22x为抛物线，对称轴为x1，ymin1.曲线yx22xb为抛物线，对称轴为x1，ymaxb3.当两曲线有两个公共点时，b31，b2.6. 答案：解析：由方程组解得或截得线段长为.7. 答案：y24x解析：由方程组解得F的坐标(1,0)，则以F为焦点的抛物线的标准方程为y24x.8. 答案：(x3)2y236解析：由已知可得F(3,0)，则A(3,6)，B(3，6).以AB为直径的圆是(x3)2y236.9. 答案：解：由方程组消去y得x22x2b0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x22，x1x22b.OAOB，则0.x1x2y1y20.x1x2(x1b)(x2b)0，即2x1x2b(x1x2)b20，4b2bb20，b22b0，b0或b2.当b0时，A或B与原点O重合，不合题意，舍去.b的值为2.10. 答案：解：联立方程消去y得3x24x20.设交点为A(
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