苏州市工业园区2015～2016学年七年级(上)期末数学试卷(含解析).doc

苏州市工业园区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列算式中，运算结果为负数的是（）A32 B|3| C（3） D（3）22苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站将42000用科学记数法表示应为（）A0.42105 B4.2104 C44103 D4401023如果xy，则下列变形中正确的是（）Axy By C3x5y Dx3y34如果|x2|=x2，那么x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx25已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1 B4 C7 D不能确定6如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A1 B5 C2 D2.57若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B） BB C（BA） DA8如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A27 B36 C40 D549一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）A=1 B+=1C+=1 D+=110钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90的情况有（）A有一种 B有二种 C有三种 D有四种二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式a2bc的次数是12若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是13在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是14不等式的非负整数解的和是15如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=32，则BOF=16如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=17若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|+|ab|c+b|=18如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为三、解答题19计算：（1）143+（3）2 （2）775326+33.320解关于x的方程与不等式：（1）4x=3（2x）； （2）121一个角比它的余角大20，求这个角的度数22用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的三视图23已知不等式3（x2）+104（x1）+6的最小整数解为方程2xyx=6的解，求代数式9y+6x2+3（yx2）的值24如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起（1）若EON=140，求MOF的度数；（2）比较EOM与FON的大小，并写出理由；（3）求EON+MOF的度数25如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点ABC的面积26我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？27如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上A、B两点表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点苏州市工业园区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列算式中，运算结果为负数的是（）A32B|3|C（3）D（3）2【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答【解答】解：32=9；|3|=3；（3）=3；（3）2=9【点评】主要考查数值的正负，要细心，将每个选项算出即可2苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站将42000用科学记数法表示应为（）A0.42105B4.2104C44103D440102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如果xy，则下列变形中正确的是（）AxyByC3x5yDx3y3【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】解：A、两边都乘以，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如果|x2|=x2，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】解一元一次不等式；绝对值【分析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号若等于0，可直接去绝对值；若0，去绝对值时原式要乘以1由此可得x20，再解此不等式即可【解答】解：|x2|=x2，x20，即x2故选B【点评】本题考查了绝对值和不等式的性质含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号若等于0，可直接去绝对值；若0，去绝对值时原式要乘以15已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定【考点】代数式求值【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键6如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A1B5C2D2.5【考点】两点间的距离【分析】由已知条件知AB=DA+DB，AC=BC=AB，故CD=ADAC可求【解答】解：线段DA=6，线段DB=4，AB=10，C为线段AB的中点，AC=BC=5，CD=ADAC=1故选A【点评】本题考查了两点间的距离利用中点性质转化线段之间的长短关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点7若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B）BBC（BA）DA【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据互为补角的和得到A，B的关系式，再根据互为余角的和等于90表示出A的余角，然后把常数消掉整理即可得解【解答】解：根据题意得，A+B=180，A的余角为：90A=A，=（A+B）A，=（BA）故选C【点评】本题主要考查了互为补角的和等于180，互为余角的和等于90的性质，利用消掉常数整理是解题的关键8如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A27B36C40D54【考点】列代数式【专题】压轴题【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是x，则上面的数是x7，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x7，下面的数是x+7则这三个数的和是（x7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数则，这三个数的和不可能是40故选C【点评】此题考查了列代数式；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点9一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）A=1B+=1C+=1D+=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】把总工作量当作单位“1”，则甲每小时工作，乙每小时工作，根据总工作量为1，列方程即可【解答】解：设还要xh完成，由题意得+=1故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程10钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90的情况有（）A有一种B有二种C有三种D有四种【考点】钟面角【分析】根据钟面角公式套入2点，3点即可求得具体哪个时间钟面角为90，4点整时显然钟面角为120，查出个数即是所得【解答】解：设n=分，m=点，则钟面角为，将m=2代入上式，得n1=27，n2=5=605=54，将m=3代入上式，得n3=32，n4=04：00时，钟面角为304=12090故选D【点评】本题考查了钟面角的应用，解题的关键是会使用钟面角公式二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式a2bc的次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来选择，所有字母的指数和叫做单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，单项式的次数为4，故答案为4【点评】本题考查了单项式，注意单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数12若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5【考点】同类项【专题】计算题【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点13在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是5或1【考点】数轴【分析】在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数有两个，即一个在2的左边，一个在2的右边，所以是5和1【解答】解：若该数在2的左边，则这个数为：23=1；若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5因此答案为：5或1【点评】此题的关键是弄清数轴上距离一词的含义，就是绝对值为3个单位长度的点所表示的数，所以有两个14不等式的非负整数解的和是15【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出x的取值范围，再求出其非负整数解的和即可【解答】解：解不等式得：x5，故其非负整数解为：5，4，3，2，1，0故其和5+4+3+2+1+0=15，故答案为：15【点评】此题比较简单，考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解即可解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=32，则BOF=122【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】因为DOE=BOD，求出BOE，得出AOE，最后根据角平分线的性质即可得出EOF的度数，再解答即可【解答】解：BOD=32，DOE=BODBOE=32+32=64AOE=18064=116OF平分AOE，EOF=AOE=116=58，BOF58+64=122故答案为：122【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系16如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可【解答】解：“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，x=6，y=4x+y=10故答案为：10【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键17若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|+|ab|c+b|=2a+c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：cb0a，ab0，c+b0，则原式=a+ab+c+b=2a+c，故答案为：2a+c【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为29或6【考点】一元一次不等式的应用【专题】图表型【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程5x1=144，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1=144，解得：x=29，第二个数是（5x1）51=144解得：x=6；第三个数是：55（5x1）11=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是555（5x1）111=144，解得：x=（不合题意舍去）满足条件所有x的值是29或6故答案为：29或6【点评】此题考查了方程与不等式的应用注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键三、解答题19计算：（1）143+（3）2（2）775326+33.3【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3换算成3318，再进一步相加即可【解答】解：（1）原式=13+9=11=2；（2）原式=775326+3318=1111126【点评】此题考查有理数的混合运算与度分秒的计算，掌握运算方法与度分秒之间的换算计算是解决问题的关键20解关于x的方程与不等式：（1）4x=3（2x）；（2）1【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解（2）首先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，即可求得不等式的解集【解答】解：（1）4x=3（2x）去括号得，4x=63x，移项，合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）1去分母得，102（23x）5（1+x）去括号得，104+6x5+5x，移项，合并同类项得，x1【点评】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法，熟练掌握解方程和不等式的步骤是解题的关键21一个角比它的余角大20，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数是x，则其余角为90x，进而可得出结论【解答】解：设这个角的度数是x，则其余角为90x，此角比它的余角大20，x（90x）=20，解得x=55答：这个角是55【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键22用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的三视图【考点】作图-三视图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1；据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23已知不等式3（x2）+104（x1）+6的最小整数解为方程2xyx=6的解，求代数式9y+6x2+3（yx2）的值【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解【分析】先求得不等式3（x2）+54（x1）+6的解集，可求得x的最小整数解是2，也就是方程2xax=3的解是x=2，把x=2代入2xyx=6，求出y=5，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x2）+54（x1）+6，去括号得，3x6+54x4+6移项得，3x4x4+6+65合并同类项得，x3系数化为1得，x3，所以x的最小整数解是2，也就是方程2xyx=6的解是x=2，把x=2代入2xyx=6，得到y=5，代入代数式9y+6x2+3（yx2）=6y+4x2=65+44=30+16=14【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解以及一元一次方程的解解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出y的值，最后把x、y的值代入代数式求值24如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起（1）若EON=140，求MOF的度数；（2）比较EOM与FON的大小，并写出理由；（3）求EON+MOF的度数【考点】角的计算；直角三角形的性质【分析】（1）由EOF=90，EON=140，即可求出FON=50，然后由MON=90，即可求出结果，（2）由余角的性质即可推出EOM=FON，（3）由图形可知EON+MOF=EOM+MOF+FON+MOF，即可推出EON+MOF的度数【解答】解：（1）EOF=90，EON=140，FON=50，MON=90，MOF=40，（2）EOM=FON，EOM+MOF=FON+MOF=90，EOM=FON，（3）EON+MOF=EOM+MOF+FON+MOF，EON+MOF=EOF+MON=180【点评】本题主要考查角的度数，余角的性质，直角三角形的性质，关键在于运用数形结合的思想找出相等关系的角，认真的进行计算25如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点ABC的面积【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】（1）利用网格特点平移AB经过点C可得到格点D；把AB绕点A逆时针旋转90可得到格点E；（2）利用矩形面积减去三个三角形的面积可得到ABC的面积【解答】解：（1）如图，CD、AE为所作；（2）ABC的面积=34214133=【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作26我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】（1）设这支队伍有x人，根据题中所述列出方程即可求出；（2）设相邻两个战士间距离为y米，队伍全部通过所经过的路程为（320+36y ）米，根据“行军速