数学人教版七年级下册平行线的判定1.docx

教学设计课题名称：22.1.1 二次函数姓名：冯禹工作单位：防城港市七中学科年级：七年级教材版本：新人教版一、教学内容分析平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大部分学生可能会用直尺和三角板画平行线，但学生并不明白画图的原理，因此可能有部分学生并不能熟练的画图，也不能理解三角板从中所起的作用，因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。判定方法2、3是采用了探讨问题的方式，引导学生通过自主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中注意向学生渗透分析问题的方法。同时要特别关注三个结论的三种语言（文字、图形、符号）的相互转化，尤其是符号语言这是今后推理的基础。二、 教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。三、学习者特征分析本节课由学生具备有判定平行线的基础知识，并且学过了同位角、内错角、同旁内角等相关概念，因此，可以对平行线的判定定理有了进一步理解。要求学生知道平行线的判定定理，并会灵活运用。进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。四、教学策略选择与设计）关注差异，分层教学，构建有效课堂。使不同水平的学生有不同层次的收获。五、教学重点及难点学习重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习旧知 引入新课1如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4) 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5) 8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.能说出同位角、内错角、同旁内角等相关角，复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。二、探索新知1、平行线的判定方法1（1）问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?教师引导学生正确表达平行线的判定方法1并板书。方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可。(3)简单应用.教师表演木工用米尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理教师规范说理过程:因为DCB与FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且DCB=FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CDEF。提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?2、判定方法2（1） 问题：若上图中pHF=HGA，那么ABCD，为什么?分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。师生共同规范说理过程：因为pHF=HGA,而BGF=HGA(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等因此ABCD(2)师生归纳判定两条直线平行的方法2，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果pHF=HGA，那么ABCD。3、判定方法3讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?教师根据学生说理，再准确地板书：因为42=180，而41=180，根据同角的补角相等，所以有2=1， 即同位角相等，从而ab。因为42=180，而43=180，根据同角的补角相等，所以有3=2,，即内错角相等，从而ab。师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。结合图形用符号语言表达：如果42=180，那么ab。教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的（或以解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。初步应用：例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件相同。学生先口述判断与理由，教师纠正并规范板书两步推理过程：因为ba,ca,所以1=2=90,从而bc.教师说明：这个道理过程有两个因为所以 . 第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的1=2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等,两直线平行.例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明bc吗?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由.(1) (2)如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:如图(3),因为ab,ca,所以1=90,2=90.因为3=1=90,从而bc(同位角相等,两直线平行). (3)让学生尝试独立解决，后小组交流学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画pHF与BGF相等。导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果1=2,那么ABCD.学生基本上能说出用角尺画平行线的道理学生根据图像先排除相等，当4是锐角时，2是钝角才有可能使ab，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果24=180 ，那么ab。学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.学生先口述判断与理由不会很完整利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。三、巩固训练 熟练技能一、判断题1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等。( )2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。( )二、填空1.如图1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或_,那么_, 理由是_; 如果2 5= _ 或者_,那么ab,理由是_.(1) (2) (3)2.如图2,若2=6,则_,如果3456=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( )A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABCBCD=180 D.2=32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由1=6,得ABFG;B.由12=67,得CEEIC.由1235=180,得CEFI;D.由5=4,得ABFG四、已知直线a、b被直线c所截,且12=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力四、总结反思，情意发展1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问? 引导学生反思归纳让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后归纳总结。五、布置课后作业：课本16页习题2、4、5、7复习提高七、教学评价设计通过完成三个判定方法的探究，有意识的让学生认识数学中的转化思想，让学生逐步得学会应用。平行线判定的应用方法可以有多种，鼓励学生用多种方法解决，现在对于推理证明的要求已经到了简单推理的层次，因此，在解决问题的过程中，不仅要关注学生说理的能力，还要关注学生是否能规范书写推理过程，使学生拥有熟练的识图能力以及简单的推理能力都是练习所要训练的，在教学过程中，要注意给学生充分的思考交流时间。让学生在交流中掌握知识，形成能力。八、板书设计1、同位角相等，两条直线平行2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。九、实践反思本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望