数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教学目标1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.过程与方法从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.情感态度不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.教学重点不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上教学过程一、 情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间_.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程_50.从而得到两个表示大小关系的式子：_，_.二探究新知(一)不等式的概念问题2 在中，式子在数学中常见，这就是不等式思考什么叫不等式？分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式定义：用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.2、下列式子中哪些是不等式？(1)ab=b+a (2)35 (3)xl (4)x十36 (5)2m5的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集（三）、不等式解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例：利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x 注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记. 三、运用新知，深化理解1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数； （2）a的1/2与b的1/3的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3；（4）x的一半与8的差小于x.4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x3；（2）x3；（3）x3；（4）x3.教学说明：通过1,2两题的训练，加强学生理解不等式的概念，用不等式表示数量关系同时初步应用数轴表示不等式的解集，培养学生的数学结合意识四、师生互动，课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的基本语言及含义.（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“”.（2）不小于、不低于的意义都是“”.五，课后作业 P119 1,2,3六课后反思等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点以类比的方式进行不等式的教学，并进