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文档简介

6.3实数（一） 蔡利杰【教学目标】知识与技能： 了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.过程与方法： 在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.情感态度与价值观： 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.教学重点： 了解无理数和实数的概念； 对实数进行分类.教学难点： 对无理数的认识.【教学过程】一、复习引入无理数：利用计算器把下列有理数3，写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数.二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类：按照定义分类如下：实数：按照正负分类如下：实数：3、实数与数轴上点的关系： 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来.活动2：用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2大正方形，大正方形的边长即为，利用大正方形的边长即可在数轴上找到的点。（学生动手操作）归纳：实数与数轴上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.三、应用：四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.2、把下列各数分别填在相应的集合里：，.有理数集合无理数集合五、课堂
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