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文档简介

不等式的性质教学设计宜昌市二十二中 黄厚琴一、学习目标：1、类比等式的基本性质，猜想不等式的性质，用举实例的方法从特殊到一般验证猜想，归纳出不等式的三个基本性质.2、初步掌握不等式性质的基本用法，能通过观察不等式的变形说出变形的根据，能按要求对不等式进行不超过2步的变形.二、学习重点：对不等式性质的猜想、验证及归纳.三、学习方法：提出问题，猜想，小组讨论探究，解决问题.四学习过程：1、回顾等式的性质请同学们回忆等式的基本性质。按学生的说法，老师把等式的两个基本性质的文字描述和字母表示按顺序出示在黑板上，并请学生看字母表达式，抓住等式变形的关键：等式两边发生的变化有什么特点？学生思考后回答，教师将学生的回答中关键的字眼串联起来，并进行强调：同一种运算；相同的数量。2、猜想不等式的性质老师把等式中的等号改为不等号，比如大于号，等式就变成了不等式，那么，同学们能否猜想一下，不等式有哪些性质呢？板书课题不等式的性质3、验证不等式的性质老师给出研究主题，请学生小组进行讨论，自行定出研究方案，进行验证。老师在巡视中询问，对基础薄弱的小组进行帮助。4、得出不等式的性质请小组代表在黑板上展示小组的研究过程和成果。并向同学们讲解研究方法和过程，学生进行质疑，教师进行适当引导和补充。对照刚才的猜想，哪些猜想是正确的，哪些猜想是不完善的，需要如何修改，请学生回答，显然性质1是正确的，而性质2需要修改，引导学生得出不等式的性质2和3.5、应用不等式的性质例1、设ab，用“”或“”填空：（1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3；（3）-4a - 4b； （4） . （学生展示答案，老师统计正确率。）例2、判断下列命题是否正确：1、若mn，则3m3n；（ ）2、若mn，且mc nc，则c 0； ( )3、若mn，则2m-a 2n- a；( )4、若mn，则-2m+7-2n+7. ( )（学生先独立思考12分钟，安安静静地独立动笔做，教师巡视，再小组讨论，教师对学生交流提出明确要求：对每个小题说出运用了不等式的哪一条性质，不等式两边发生了什么变形；统计小组出错的题目和错误的原因。小组活动结束后，请几个小组代表进行发言。教师根据情况决定是否需要对解题中的问题进行梳理和讲解）例3、运用不等式的基本性质将下列不等式转变成xa或xa的形式（a为常数）.（1）x-46； （2）x+510；（3）3x-9； （4）-2x7.6、小结：请学生谈谈本节课的收获。学生先说，教师再进行方法指导。此环节，学生一定会说出不等式的性质是什么，可以请学生一起把不等式的性质背读一遍。学生对学习方法的总结估计不是很到位，这时，老师可以引导学生回顾我们得出不等式性质的过程，再得出本节课在学习方法上的收获：在学习一个新知识之后，我们可以和以前的知识进行一个对比来加深我们的理解。我们在研究代数中的一些性质、运算律或是公
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