齿轮测绘准确难点.doc

为了使测绘准确，测绘时尽量选用没有用过的新备件。测绘时，首先测量齿轮的中心距a，这是一项重要的参数，它影响变位系数的大小，要求精度在0.01mm。实测A、B齿轮副的中心距为104.55mm，圆整为104.50.1mm。其次测量齿顶圆直径da和齿根圆直径df，藉此可确定模数m、齿高系数h*a和齿顶隙系数c*，要求精度在0.02mm以内。再次测量公法线长度W，以确定齿形角和变位系数x，因为Wf(m、x、)。要求精度在0.01mm以内。测绘公法线长度时，要考虑跨测齿数k值问题。测量时，量具的卡脚要与齿形的中部相接触，切不可卡在齿顶或齿根上，否则，影响测量值的精度，甚至无法测量。标准齿轮(x0)的k值，一般手册中均可查到，变位齿轮就不一定了，不过测绘时可根据具体情况来确定正确的k值。表1中的k值就是按具体情况取值的。这里顺便提一下，所测量的公法线长度值，它比理论值要小，原因是齿轮加工时，要保证齿轮的润滑，且有加工误差，在齿轮设计图纸上给出了上偏差和下偏差(均为负值)。所以，在测绘计算时，W值应该加以补偿。若按使用过的、有磨损的齿轮进行测绘，则补偿量要大些。以上测量的齿顶圆、齿根圆直径和公法线长度见表1和表2。表1纬密齿轮实测值与相应标准齿轮参数比较序号齿数z齿顶圆直径齿根圆直径实测值da理论值dada(dada)实测值df理论值dfdf(dfdf)11966.3066.40633.453.153.249.53.722066.30660.352.752.50.232166.30692.753.355.52.2448154.01504140.7140.8136.54.3549154.31531.3140.6139.51.1650153.71562.3140.7142.51.8751154.21594.8140.6140.9145.54.6852151.1154.21627.8141141.6148.56.992683.9483.96840.0470.570.501035111111097.297.497.50.111371171170102103.2103.50.312411291290115.1115.3115.50.213461441440129.9130130.50.5注：理论值指m3mm，20，h*a1，c*0.25，x0标准齿轮而言表2按公法线长度测算变位系数z跨测齿数k公法线长度实测值Wx0时公法线长居计算值WW(WW)Ewmsx19432.833.131.7961.3850.67492032322.9810.1190.05821213.3214.1670.7670.37448761.0259.5831.5690.76549651.0650.7690.4230.20650541.3041.9550.5230.25551540.2040.3041.9971.5650.76352430.6030.8033.1822.2501.096从表1可知，齿数为26、35、37、41、46、的5个齿轮，它们的da和df等于0或接近于0，所以它们是模数m3mm，h*a1，c*0.25的标准渐开线齿轮。根据机械设计手册中册“机械设计计算”(1982年10月第二版)提供的各国标准渐开线齿轮的基准齿形，有20、14.5等，只有当20时，这5个齿轮的W(理论值)与W(实测值)很接近，所以它们的齿形角20。其余8个齿轮的da和df都不等于0，所以不是标准齿轮，其中da0，df0者为正角变位齿轮，da0，df0者为负变位齿轮。三、变位系数的初步确定本文中变位齿轮与一般变位齿轮不同，它是在一定中心距下，一个齿轮与模数相同而齿数不同的一组齿轮相啮合。如图3中的z20的齿轮要与z48、49、50、51、52等五个齿轮啮合，这种情况只有通过角变位才能达到目的。至于如何确定这种齿轮的变位系数，一般手册上很少有介绍，我们只有根据该织机的备件进行测算，并对齿轮的各项质量指标进行校核来确定。通常确定变位系数的方法有齿顶圆直径法和公法线长度法。由于这种特殊齿轮副的齿顶圆直径不能按常规的公式计算(详见第五节关于齿顶圆直径的确定)，因此只能采用公法线长度法。公法线长度法的公式为：上式中的W值为跨k齿的理论值，手册中均可查到，前面已提及。为了正确地计算变位系数，计算时必须对W值进行补偿，所以式中有Ewms一项，Ewms为齿轮公法线长度上偏差(负值)。本文中的齿轮为低速单向传动，按8级精度，c组侧隙查有关标准，取值0.08mm或0.132mm。计算结果见表2。下面把表2中的变位系数对各齿轮副进行分析(见表3)。在分析中发现，z19和z50的变位系数原为0.67和-0.26(表2)，其x超过理论值x理，即x为正值(0.0664)，可能造成啮合困难，故须将x190.67修正为0.64，x50=-0.26修正为-0.30。经修正后，各对齿轮的x均为负值，或接近零值，计算的总变位系数都比理论值x理小些，也就是说，它们的侧隙稍大些。 表3纬密齿轮角变位系数初选分析Zz1z2x1x2x1x2x(x1x2)x理6719480.670.761.430.081468490.210.880.026269500.260.410.06646820480.060.760.820.086269490.210.270.073670500.260.20.036571510.760.720.104872521.0961.0360.0934712150-0.370.260.630.014872510.761.130.127473521.0961.4660.154四、质量指标验算1.避免根切验算根据有关手册说明，对于少齿数、变位系数绝对值大的负变位齿轮，加工时容易产生根切。z21齿轮的x210.37(表3)，所以应验算。用插齿刀加工的齿轮，不产生根切的条件：当插齿刀齿数选用z012时，xmin0.34所以把x210.37暂修正为x210.32，这样就可以避免根切。2.不产生过渡曲线干涉验算一般情况，外齿轮不论用齿条刀具或插齿刀加工，都不会产生过渡曲线干涉，但是用滚刀加工变位系数(绝对值)过大时或者插齿刀齿数小于加工齿轮的齿数时，容易产生这种干涉，这里x521.096(表2)，绝对值较大，故须验算。对z121，z252进行验算。初步计算参数为：x理1.312，w10.051(表4)x10.32，da166.3mm，a126.757x21.096，da2153.2mm，a216.50根据有关公式验算，不管用齿条型刀具或用插齿刀具加工，z21齿轮齿根和z52齿轮齿顶均产生过渡曲线干涉。为了解决这一问题，同时降低它们的x值，根据机械设计手册中册“机械设计计算”(1982年10月第二版)提供的插齿刀具，并经多次选择，可选用z025(x00.1，h*ao1.25)插齿刀，且将它们的设计参数作如下修改：x10.34，da166mm，a226.236x21.22，da2154.1mm，a217.967可满足过渡曲线不干涉条件。3.齿轮侧隙验算齿轮啮合时侧隙计算公式为：节圆直径：周节：节圆齿厚：齿轮副侧隙：jp(sw1sw2)cos计算结果，z21和z52齿侧隙较大，但能满足齿轮箱要求。五、关于齿顶圆直径的确定齿顶圆直径计算公式为：dad2m(h*axy)又从图3知，每一齿轮都与25齿轮组成齿轮副，要计算齿顶圆直径时，必然涉及到y取值(y值有7个，见表4)。从表4可知，为了保证11对齿轮副正常啮合和加工工艺要求，每一对齿轮的总变位系数值比理论值稍小，而要保证理想的齿顶圆直径，我们优先选取较小值。另一方面，齿顶圆直径决定了齿顶圆压力角a，而从齿轮质量指标考虑，a值又涉及每对齿轮啮合时的重合度、过渡曲线是否干涉、齿顶宽度，所以，选取齿顶圆直径后，应进行齿轮质量指标验算，并根据情况调整齿顶圆直径，计算过程省略，其计算结果和其它参数见表5。从表5对照表1和表2看，设计的参数可以满足齿轮箱的要求。表4实际中心距a104.5mm齿轮副的主要参数齿数和z未变位时的中心距a啮合角w中心距变动系数y总变位系数x理齿高变动系数y67100.525.3481.33331.511404780.83330.90620.072969103.521.4560.33330.34360.01037010519.2330.16670.16350.003271106.516.7290.66670.61520.05157210813.7931.16671.00260.164173109.510.0511.66671.3120.3547表5纬密齿轮箱齿轮主要设计参数（m=3mm,=20）mm序号齿数z齿顶圆直径da齿根圆直径df变位系数x跨齿数k公法线长度W1M66.353.340.64433.0922066.352.800.06323.083216653.40-0.34213.47448154.1140.800.76761.06549154.1140.700.21651.18650153.6140.70-0.30541.32751154.1140.82-0.76540.40852154.1141.18-1.22430.68六、结束语在中心距一定的情况下，一个齿轮要与齿数不同的一组齿轮分别啮合传动时，这种特殊的角变位齿轮的计算有两个特点。一是变位系数的选择比较复杂。首先按照各对齿轮的齿数和z计算出总变位系数x理和齿顶高降低系数y(表4)。初选各对齿轮的变位系数时