数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组.doc

8.2.2 加减法解二元一次方程组教案一、教学目标1、知识和技能：、理解加减消元法的含义。 、掌握用加减法解二元一次方程组。2、过程与方法： 对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。3、情感、态度与价值观： 体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.4、过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已。二、教学重难点、关键：1、重点：代入消元法解二元一次方程组.2、难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.3、关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。三、教法学法：四、教学过程： （1） 情境导入复习：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解 3、用代入法解方程组解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 （二）探究新知1、认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并利用这种特点看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解？ 分析：（2x y）（x + y）16 -10 左边 左边 = 右边 右边 2X+y -x -y6 x6 思考解方程： 3x +10 y=2.8 15x -10 y=8 2、 知识总结，经验积累，小组讨论总结:1、某一未知数的系数_时，用减法。2、某一未知数的系数_时，用加法。总结：_决定加减。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（3） 应用新知11、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程（1）方程组 消元方法，_（2）方程组 消元方法，_（3）方程组消元方法，_（4）方程组消元方法，_2、随堂练习用加减法解下列方程组解：，得_ 解得 u _ 把u_代入得 解得 t _ 所以这个方程组的解是 _ 解：_， 得 _ 把b_代入得_ 解得 a_ 所以这个方程组的解是_(5) 应用新知2 例1、用加减法解方程组: （用两种不同方法，学生板演）例2、用加减法解方程组:总结： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？（6） 课堂小结1、 加减消元法解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数 加减-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解2. 二元一次方程组解法有 _ .（七）课堂练习：1、根据方程组的特点选择更适合它的解法.2、用加减消元法解方程组：8.2.2 加减法解二元一次方程组说课稿1说教材：（1）知识结构 本节是通过第一节课的引例方程组，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程，.教学时要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点。.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.（2）重点、难点分析 重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.2说教法：讲完加减法后，课本通过二个例题加以巩固，这二个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评. 讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说： 这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.3.课时安排 一课时4.师生互动活动设计（1）教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组（2）通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性（3）通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题5.教学过程：我将从（一）情境导入；（二）探究新知；（三）应用新知；（四）随堂练习；（五）小结与归纳。这五个环节进行，并根据重难点分配时间。 一、情境导入复习：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解 3、用代入法解方程组解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 （二）探究新知1、认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并利用这种特点看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解？ 分析：（2x y）（x + y）16 -10 左边 左边 = 右边 右边 2X+y -x -y6 x6 思考解方程： 3x +10 y=2.8 15x -10 y=8 3、 知识总结，经验积累，小组讨论总结:1、某一未知数的系数_时，用减法。2、某一未知数的系数_时，用加法。总结：_决定加减。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（4） 应用新知11、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程（1）方程组 消元方法，_（2）方程组 消元方法，_（3）方程组消元方法，_（4）方程组消元方法，_2、随堂练习用加减法解下列方程组解：，得_ 解得 u _ 把u_代入得 解得 t _ 所以这个方程组的解是 _ 解：_， 得 _ 把b_代入得_ 解得 a_ 所以这个方程组的解是_(6) 应用新知2 例1、用加减法解方程组: （用两种不同方法，学生板演）例2、用加减法解方程组:总结：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？（7） 课堂小结2、 加减消元法解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数 加减-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解2. 二元一次方程组解法有 _ .（七）课堂练习：1、根据方程组的特点选择更适合它的解法.2、用加减消元法解方程组：教学反思 这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样起到降低学习的难度，所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到加减的方法，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同字母的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。 “解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。 教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现