数学人教版七年级下册解一元一次不等式（性质3）.doc

9.2一元一次不等式一、内容和内容解析1.内容一元一次不等式的概念及解法.2.内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.二、教学目标（一）知识目标：1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.（二）能力目标：1培训学生运用类比方法处理相关内容的能力2培养学生用所学知识解决实际问题的能力（三）情感目标：通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法三、教学方法类比法、引导实践法、练习法四、重点，难点（一）重点：掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集（二）难点：正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误五、教学过程设计（一）创设情境，复习引入1、通过鲁班发明锯的故事，介绍“类比”的数学思想，把一元一次不等式和一元一次方程进行类比，得到解一元一次不等式的理论依据，以及运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为xa或xa的形式.2、引入概念问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（1）x726； （2）3x2x+1；（3） x50； （4）4x3. 师生活动：学生回答. 共同特征：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的次数都是1 .引导学生归纳出，一元一次不等式的定义：只含一个未知数、并且未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式.3、思考：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (4)x(x1)2x学生根据一元一次不等式的定义，进行判断.（二）研究解法例1 解不等式 2x+63x，并把它的解集表示在数轴上. 解：移项，得:2x+x36，合并同类项，得:3x3，系数化为1，得:x1.这个不等式的解集在数轴上表示为：解：去分母，得： 3(x2) 2(7x).去括号，得： 3x 6 142x.移项，得： 3x+2x 14+6.合并同类项，得：5x 20.系数化为1，得:x4.这个不等式的解集在数轴上表示为：注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别（三）归纳总结解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.（四）随堂练习1.(河北中考）把不等式2x4的解集表示在数轴上.（五）牛刀小试解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. 1. 5x+154x+12.2(x+5)3(x5)找学生板书，强调不等式性质3的应用，避免错误。发现学生练习时的错误，进一步强调，细化解题步骤.（六）课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号