数学人教版七年级下册6.2.1立方根.doc

6.2.1第一课时教学设计课 题6.2.1立方根备课人陈恒祥执教者陈恒祥课 型新授课课 时1课时时 间2017年3月31日教材分析本节课是新人教版七年级数学上册第六章第二节第一课时，学生已经学习平方根的内容，通过类比的方法进行学习，也是为后面的无理数，二次根式等的学习作好基础，能够起到承上启下的作用。学情分析学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，但本班大部分学生基础较差，学习能力弱，本节课主要通过类比的思想方法，引导学生探索，合作交流；学生在答疑，思考，联系，类比探索得到立方根的概念及相关知识。教学目标情感态度与价值观通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。知识与技能了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根。过程与方法从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。教学重难点重点立方根的概念和求法难点立方根的求法；立方根与平方根的区别教法与学法教法：类比法、创设情境-提出问题-建立模型-解决问题学法：合作与自主学习相结合。教学准备魔方教 学 过 程教学环节教师活动学生活动一、学习目标1.了解数的立方根的概念2.能运用根号表示一个数的立方根3.会根据运算求百以内整数的立方根4.通过类比了解平方根与立方根的关系学生了解，明确目标二、情景引入1.让学生观察魔方图片，了解魔方的相关知识，激发学生的学习兴趣。2.问题：如果一个正方体魔方由27个小立方体构成，他应该是几阶魔方？这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这个魔方为3阶魔方。学生计算，并汇报全班形成共识三、探索归纳3.通过复习平方根的概念归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； 3（2）因为 0064.0)=，所以0064.0的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.学生思考，小组内交流，中心发言人汇报，教师汇总并规范得出定义学生练习，完成课本p49的探究类比平方根归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；并注意与平方根做区别。四、综合应用例1.求下列各数的立方根：分析：根据立方根的意义求解，要求学生能够写出步骤。例2.求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。现在，我们对立方根已经有了全面的认识，我们一起来归纳一下立方根与平方根的区别于联系（出示幻灯片，让学生讨论完成）。学生先自主思考，再组内交流，在教师指导下解决问题，并归纳方法。学生讨论、归纳，由组内代表发言得出结论五、课堂检测1.求下列各数的立方根： 27 -8 64 2.分别求下列各式的值：学生练习，教师检查组长，组长检查组员，集中问题集中处理。六、课堂小结小结 一、立方根的概念是什么？ 二、立方根的性质是什么？ 三、立方根与平方根有哪些区别和联系？ 四、除此之外，你还有什么收获，我们课前的学习目标你完成了吗？由学生自己完成。七、布置作业作业课本第52页习题6.2第3、5、6题；板书设计课后反思一 立方根：（1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。（2）开立方：二例题在探究新知时，学生的回答和我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导