数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质.docx

9.1.2不等式的性质教学目标1.立足等式性质的学习经验的正向迁移，探索并理解不等式的性质。能运用不等式性质对不等式进行变形。2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。3.为学生搭建好平台自主探究，体验自身探索创新能力，激发学生学习兴趣和热情，增强学力。教学重点探索并理解不等式的性质。不等式的性质3的探索理解和应用是难点。教学过程一、 类比等式性质，通过观察、对比、归纳得出不等式的三个性质。1. 复习引入在上一节课，我们学习了什么是不等式。对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，如：2x4的解集是x2，但是对于比较复杂的不等式，例如： 5x-13-13x+24 ，要直接想出解集来就困难了。因此，我们还要讨论怎样解不等式。和解方程需要等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来探索不等式有哪些性质。问题1 先让我们回忆一下等式有哪些性质？注：此图逐条写板书，有利于学生探索和正确表达不等式性质；也有利于比较等式性质和不等式性质的异同。2. 探究新知问题2 类比等式性质，我们可以从哪里入手研究不等式的性质？学生各抒己见，老师可以引导：等式的性质就是从等式左右两边同时进行加减乘除运算的角度研究运算的不变性。问题3 为了研究不等式性质，我们可以先从一些具体数字运算的大小比较开始。思考：请同学们用“”或“”填空，你能发现其中的规律吗？（1）， ；52 32；5+0 3+0（2）， ；13 33；10 30学生独立实践后，学生积极发言汇报计算过程和结果，叙述发现的规律。猜想1：不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。追问：猜想1是否正确？同桌两人共同例举不等式，选取一些数或式子，加以演算，对猜想1进行验证。注意提醒：举例验证虽是确认猜想的一种方法，但是结论的正确与否仍需要严格证明。问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。问题5 类比等式性质，我们还可以研究什么问题？如何研究？学生回答，教师修正，明确方向和方法。然后，完全放手给学生自主探索。同桌两人共同合作探究：列举不等式，不等式两边同时乘（或除以）同一个数(正数、负数、0)，经历计算，观察，猜想，验证，纠错、归纳、完善的过程。教师通过学生汇报，及时发现问题，组织学生共同讨论典型问题，突破难点。此图的生成是在上课过程中逐条适时添入，与等式性质一起呈现在黑板上。问题6 等式性质和不等式性质的主要区别是什么？再一次将等式性质和不等式性质进行对比，有利于学生更好地掌握不等式的性质。二、 运用不等式的三个性质进行不等式的变形。例1 设a b,用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质。（1） ； （2） ； （3）2a _2b； （4） ； （5） ； （6） 1a 1-b ； 学生独立思考后，同桌互相交流答案，学生发言。例2 若a （B） -7a -7b （C） -1-a-1-b （D）1+a31+b3学生选出答案，教师追问理由，展开讨论。例3 请比较-a与3a的大小。由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质。例4 根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+3 2； （2）23x-10（3）5x4x+2； （4）-2x6；这些不等式比较简单，可以利用不等式性质直接求解，让学生独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导。三、师生共同小结1.回顾本节课所研究的主要内容以及知识形成的过程。2.在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法。四、目标检测课本p119练习1、2题学生在预习时