数学人教版七年级下册算术平方根.doc

第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根教学目标：1.知识与技能：理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3.情感态度与价值观：在探索交流活动中，培养学生与他人协作的习惯。重点难点：重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。教法与学法本课我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。以多媒体为教学平台，从生活情景引入学习课题，给学生创设独立获取知识的时间和空间，让学生经历知识的形成过程。教学过程：情景导入：问题1： 我校要举行五一美术作品比赛，小东准备了一些正方形的画布，要画上他的得意之作参加比赛，现在告诉你正方形画布的边长，你能帮他算出面积吗？边长 11.2 3 4面积问题2：小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积 1 9 16 36 边长已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.设计意图：通过幻灯片的演示直观的把实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。概念引入：算术平方根一般地，如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） 0 （3）0.0001（4）2 （5）4 设计意图：教师与学生共同做第一个问题，用来规范步骤，其它小题学生独立完成。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念。非平方数的算术平方根只能用根号来表示。探究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。设计意图：通过小组间讨论，交流，使学生的自主性，合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。巩固练习：口答：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 设计意图：及时巩固算术平方根的性质。巩固练习：口答：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 设计意图：及时巩固算术平方根的性质。巩固练习 1. 求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025 (2) 32 （3）121设计意图：学生板演，进一步提高数学的规范性，展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，培养学生良好的学习习惯。抢答求下列各数的算术平方根：-7 6 121 196 0.64 设计意图：引入竞争意识，加深学生对算术平方根的理解，让学生体验成功的喜悦。展示学生对算术平方根的思考过程，进一步提高学生的语言表达的准确性，引发学生多角度思考问题，培养学生的发散思维。拓展提高设计意图：熟练运用算术平方根的概念，计算有关算术的值是本课的主要内容，学生口头展示思考过程，同时进一步加深学生对算术平方根非负性的理解。学生上台板演讲解，让学生体验成功的喜悦。课堂小结：1、本节课你学到了什么？ 2、你对本节课的学习经历有何感受？ 3、本节课的学习对你的生活有什么影响？ 设计意图：让学生按这一模式进行小结，培养学生学习总结学习反思的良好习惯，同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。采用