数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）.docx

学校：道孚县第二中学 教师：高巧课 题第八章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学目标1. 经历用方程组解决实际问题的过程，使学生读完题后会说题；2. 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3. 培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重 点理解题意，找出数量关系，列出方程组，并解出答案。难 点找出等量关系，列方程组，解答。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪师 生 活 动设 计 理 念一、复习导入师：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。（师生共同归纳）列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审清题意，明确数量之间的关系；（2）设：判断已知量和未知量，设出两个未知数；（3）找：找涵盖题目含义的等量关系；（4）列：根据这两个等量关系列出两个二元一次方程并组成方程组；（5）解：解这个方程组，求出未知数的值；（6）答：检验解的合理性，写出答案（包括单位） 二、展开新课（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg。你能否通过计算检验他的估计？（学生思考，教师引导，然后师生共同讨论解题过程。）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.根据题意得： 解这个方程组得：答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。三、跟踪训练为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？(教师引导，让学生独立解决问题，请学生上黑板板演解题过程)解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。 由题意得 解这个方程得答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。四、巩固练习1、某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张。 请你列出方程组？ 2、课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。（教师出示问题，学生独立思考，并解决问题。）问题：问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？五、小结：（教师引导，学生总结）利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题。回顾旧知，引导学生探寻解题思路，归纳解题步骤。以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。先让学生自探，再组织学生讨论，鼓励学生自述。分步到位，渗透模型化的思想。 规范解题步骤，培养学生有条理地思考表达的习惯。 让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。巩固用方程组解决实际问题的过程。让学生板演，鼓励学生独立思考，解决数学问题。让学生联系实际生活，找出等量关系，列出方程组。出示数学名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构。训练口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。作业习题8.3第2、3题.板 书 设 计问题一 问题二 问题三解题过程： 解题过程： 解题过程：教 学 后 记 从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程。 在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵。给出鸡兔同笼的数学名题，使学生在