平方差公式因式分解ppt.ppt

公式法利用平方差公式进行因式分解 1 什么叫把多项式分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 2 分解因式和整式乘法有何关系 多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算 3 已学过哪一种分解因式的方法 提公因式法 新课导入 知识回顾 根据因式分解的概念 判断下列由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 2x 1 2 4x2 4x 13 4x2 1 4xy y2 2x 1 2x 1 y 4x y 2 3x2 9xy 3x 3x x 3y 1 把下列各式进行因式分解 1 a3b3 a2b ab2 9x2y 3xy2 6xy ab a2b2 a 1 3xy 3x y 2 比一比 看谁算的又快又准确 比一比 322 312 682 672 5 52 4 52 1 能否用提公因式的方法把多项式x2 25 9x2 y2分解因式 9x2 y2 解 x2 25 x2 52 x 5 x 5 3x 2 y2 3x y 3x y 利用平方差公式进行因式分解 推进新课 2 2 你对平方差公式认识有多深 a2 b2 a b a b 1 a2 1 2 2 2 x4y2 4 2 2 3 0 49x2 0 01y2 2 2 4 0 0001 121x2 2 2 2 口答下列各题 2 x2y 0 01 0 1y 11x a 1 0 7x 1 下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式 1 4x2 y2 2 4x2 y 2 3 4x2 y2 4 4x2 y2 5 a2 4 6 a2 32 随堂演练 2 把下列各式分解因式 1 36 25x2 解 1 36 25x2 62 5x 2 6 5x 6 5x 2 16a2 9b2 2 16a2 9b2 4a 2 3b 2 4a 3b 4a 3b 3 把多项式9 a b 2 4 a b 2分解因式 解 9 a b 2 4 a b 2 3 a b 2 2 a b 2 3 a b 2 a b 3 a b 2 a b 3a 3b 2a 2b 3a 3b 2a 2b 5a b a 5b 平方差公式中字母a b不仅可以表示数 而且也可以表示其它代数式 4 把多项式x4 16分解因式 解 x4 16 x2 2 42 x2 4 x2 4 分解因式应分解到各因式都不能再分解为止 x2 4 x 2 x 2 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 直到不能分解为止 解 2x3 8x 5 把多项式2x3 8x分解因式 2x x2 22 2x x 2 x 2 2x x2 4 6 把下列各式分解因式 3 9 m n 2 m n 2 1 a4 b4 2 m2 3 2 1 a2 2 b2 2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b a b m2 3 1 m2 3 1 m2 4 m2 2 m 2 m 2 m2 2 巩固练习 1 把下列各式分解因式 2 简便计算 例3 如图 在一块长为a的正方形纸片的四角 各剪去一个边长为b的正方形 用a与b表示剩余部分的面积 并求当a 3 6 b 0 8时的面积 解 a2 4b2 a 2b a 2b cm2当a 3 6 b 0 8时 原式 3 6 2 0 8 3 6 2 0 8 5 2 2 10 4cm2 如图 大小两圆的圆心相同 已知它们的半径分别是Rcm和rcm 求它们所围成的环形的面积 如果R 8 45cm r 3 45cm呢 问题解