2011年福州市数学学科质检分析报告.doc

2011届福州市数学学科质量检查分析报告福州教育学院 傅晋玖一、试卷特点本次市高三毕业班质量检查数学试卷, 顺应高考命题改革的方向，体现课程标准的理念，符合考试大纲以及考试说明的要求。在强调基础，体现能力立意，突出核心内容、主干知识、数学思想方法考查的同时，加大了对过程性、探究性内容与能力的考查，适量的考查了实验性、应用性、创新性内容，注重考查对空间想像能力、直觉思维能力、数据处理能力、阅读解构能力、应用创新意识和数学素养、学习潜能、逻辑推理、方法迁移的考查，达成了检测、诊断的目的，也实现了指导、促进、深化数学课程改革的功能。1.立意朴实，大度大气，不失内含理科试卷中第1至6题、第8、11、12、16、17、18、21题等，文科试卷中第1至8题、第13、14、17、18、19、20题等均有近100分的基础题、常规题，从呈现、思路、解法、阅读量、思维量、计算量、均与考生平日所见所思、所作所算相匹配，可谓“似曾相识”，有利于稳定考生情绪，发挥考生水平，在不失学科内含、思想内含和方法内含的同时，想给的给到，要考的考到，不规避、不刻意求新、不人为设障。2.体现核心价值，尝试过程考核，追求自然和谐试题在能力和选拔层次上的设计，突显了其所在学科分支蕴含的突出的、典型的与通适的视角、方法、策略，着力展示其魅力、张力和持续力，体现了其学习、研究中过程性、探究性、教育性的价值取向，理科第7、9、10、13、14、15、19、20题、文科第9、10、11、12、15、16、21、22题的呈现方式、设问方式、解题方式、开放、探究、发散的特征均为例证，特别是理科第19题更为典型。同时，平实、渐近、融洽、自然、和谐的“低调”亮相方式也体现了试卷的人文追求。3.落实理念，挖掘潜能，实现升华试卷对一般的数学素养、深层的学习潜能亦有所思考，适时适量适度全面的考查了心算估算、归纳猜想、合情推理、阅读解构、理性思维和学习迁移的能力，旨在落实课标理念，以考促教促学，实现教与学的升华。理科试卷中第5、7、9、10、13、14、15、19题等，文科试卷中第6、9、10、15、16、19（2）、22题等就是出于这一思考。应当指出，试卷在试题排序、层次设置、变形运算方面的予估欠精，设计稍许不足，一定程度上影响了考生的水平发挥，导致实测平均分未达预期，应在今后的命题中加以完善。二、实测成绩分析1、部分实测数据与图表：表1：全市（所有生）各指标统计（不含缺考）实考人数平均分标准差及格率优秀率最低分最高分区分度难度理科1945176.7825.610.340.030144.50.430.51文科1219281.1522.840.390.025148.50.380.54图1：全市（所有生）数学分数段统计表2：理科（所有生）数学客观题答题情况（不含缺考）题目分值正确答案平均分标准差得分率难度ABCD15C4.71.180.940.940.030.020.940.0125A4.291.750.860.860.860.030.070.0535B4.191.840.840.840.060.840.020.0845D3.92.070.780.780.040.070.120.7855D4.631.310.930.930.020.010.040.9365A4.051.960.810.810.810.090.070.0375B1.132.090.230.230.220.230.160.3985C2.742.490.550.550.070.130.550.2595C2.352.50.470.470.130.060.470.34105C1.562.320.310.310.190.190.310.31表3：文科（所有生）数学客观题答题情况（不含缺考）题目分值正确答案平均分标准差得分率难度ABCD15B4.840.880.970.970.010.9700.0225D3.772.160.750.750.010.220.020.7535A2.982.450.60.60.60.220.080.0945C4.441.570.890.890.040.040.890.0355D3.612.240.720.720.160.040.080.7265D4.371.660.870.870.040.020.070.8775D3.162.410.630.630.050.130.190.6385C2.442.50.490.490.080.30.490.1395C4.661.260.930.930.010.040.930.02105B0.861.890.170.170.370.170.130.33115B2.262.490.450.450.150.450.240.16125C1.222.150.240.240.270.170.240.31表4：全市各类别校（正式生）理科数学各题答题情况单位全市一类校二类校三类校普通校单科分15078.4897.3280.6270.7961.07实考人数166314921333147403639标准差25.3217.6921.0422.8223.65客观分5033.8137.4934.2132.0530.75主观分10044.6759.8246.4238.7430.31154.724.914.774.654.5254.334.734.494.173.86354.254.674.374.053.84453.954.564.093.723.32554.654.874.734.534.43654.074.324.213.923.82751.141.551.070.920.93852.773.242.762.52.48952.352.562.332.232.221051.582.091.381.361.351142.132.942.181.841.361243.483.83.53.393.151340.770.950.860.70.551440.651.290.510.360.271541.221.681.261.010.84160143.343.883.573.192.59160294.196.314.473.22.37170164.615.194.724.294.15170274.195.744.513.652.48180164.435.474.754.043.25180273.014.383.062.651.6190152.033.262.091.461.04190260.320.730.20.140.09190320.030.070.020.010.01200141.672.141.691.571.12200250.510.850.440.390.26200350.10.20.090.060.04210174.846.084.964.283.76210273.95.064.013.292.7210374.085.374.233.372.71表5：全市各类别校（正式生）文科数学各题答题情况单位全市一类校二类校三类校普通校单科分15084.21104.392.8580.8870.78实考人数97031650202229993032标准差21.7613.8716.0818.9320.55客观分6039.4345.3242.0338.2335.68主观分9044.7758.9850.8242.6535.1154.874.964.964.884.75253.844.234.143.73.57353.113.723.432.972.69454.514.814.74.474.24553.784.654.273.643.13654.454.844.74.44.13753.284.263.643.062.72852.513.432.792.331.99954.714.944.864.674.521050.851.020.850.820.781152.323.022.612.131.941251.21.441.091.151.21341.932.871.981.771.541443.093.543.473.052.641540.40.630.40.380.311641.461.951.671.331.19170165.625.945.95.675.21170264.675.665.364.583.77180165.725.965.865.715.5180265.015.625.444.924.47190142.773.753.372.711.91190282.845.843.692.221.26200131.772.42.091.681.31200242.983.833.522.992.15200352.824.33.662.571.69210131.942.642.331.881.35210290.581.710.690.310.18220141.031.911.250.840.592202100.130.440.140.050.032.试题分析(1)选择题分析选择题实测难度大于预期，除基础性常规性失误外，考生主要失分在理第7（文10）、9、10（文12）题从考生答题情况看，选择题的第7（文10）题属于阅读理解障碍，第9题不知道M在顶点上时半径为，第10题没用数形结合解题。文科第8题没注意到，而造成错误，文科第11题因模式识别和转换建构能力低而失分。(2)填空题分析填空题实测难度也大于预期，除基础性常规性失误外，理第11题考查二项式定理，属基础题，但还有用错公式和计算错误。理第13题带有一定的开放性,因识图和空间想象力不足而失分。理第14题因模式识别和转换建构能力低而失分。理第15题是新背景题，考查学生的阅读理解、合情推理、归纳推理、转化化归、数学素养等综合能力，得分率低于预期。文第13题考查复数的概念和运算，属送分题，但也出现的错误答案。文第15题带有一定的开放性,因识图和空间想象力不足而失分。文第16题是新背景题，考查学生的阅读理解、合情推理、归纳推理、转化化归、数学素养等综合能力，得分率低于预期。 (3)解答题简析文17题考查数列相关知识与能力，送分题，实测结果较好。存在的主要的问题是；书写不够规范；公式记错用错；理16题和文19题考查三角、函数、向量相关知识与能力，得分率低于预期，存在的主要的问题是:计算失误；解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程；数学语言转换能力弱。理17题和文18题主要考查概率，统计等基础知识，考查数据处理能力，运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，答题情况较好。存在的主要的问题是: 理解题意出错，审题不过关，概率求错；基本事件列举出错；理科在第一小题答对的情况下,个别学生弄混了=0,与=3的实际意义而导致失分.理18题和文20题主要考查空间想象能力、线与线，线与面的位置关系和空间向量等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力、探究建构能力和化归转化思想、数形结合思想等。实测结果稍低于预期，存在的主要的问题是: 解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程（如平行、垂直的符号写反了，字母写错等）。计算失误；证明过程不严谨(如定理成立的前提不写等)；数学语言转换能力弱。理19题和文21题主要考查直线、圆、椭圆、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查阅读理解、合情推理、归纳推理、转化化归、数形结合和数学素养等综合能力，本题为压轴题，有相当的综合度，实测结果理19题得分率大大低于预期，文20题得分率稍低于预期，存在的主要的问题是: 怕算死算（特别对字母运算），不问算向，不思算理，计算失误；书写欠规范；思维不严谨；数学语言转换能力弱；作综合题自信心不足（如理19题不能由已知条件正确求解出xE,xF；部分学生出现和 错误；文20题习惯性出现字母，把看成或出现等错误等；直线代入后习惯性性写出，没有求A点的坐标等；使用均值不等式求最值时，没有注意到等；）理20题和文22题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合思想，化归转化思想，分类与整合思想本题为压轴题，立足与突出选拔功能，实测得分率与预期吻合，存在的主要的问题是: 不能准确求导；解题不规范,书写潦草混乱及数学语言表达很不严谨；解题思路混乱，不得要领；数学语言转换能力、阅读解构能力、等价转换能力弱；作综合题自信心不足。（如求导错误；求导后，利用极值点求a时,没有检验；模仿构造函数后，不知要分析的内容等）。理21题主要考查矩阵与变换、圆的极坐方程、直线的参数方程、直线与圆的位置关系、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想。考生的主要错误有：选择矩阵变换的同学因不能准确理解特征根的含义而失误；矩阵的计算错误；选择参数方程的同学不理解什么是极坐标方程，直接用代替极坐标方程；因解题过程过于简单或因计算失误,如(x2)2=x22x+4而失分；选择解不等式时分类时没有考虑边界点;分类求解后求并集出错;不规范,不等式的解集没有用集合或区间表示.通过实测数据与试题与答题情况的分析可以得出本届考生存在的主要问题：（1）概念理解含糊，方法掌握欠熟，存在知识和方法缺漏；（2）阅读