市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题试卷—附答案

高二理科数学第 1页 共 4页高二理科数学第 2页 共 4页 2012019 9 20202 20 0 学年第学年第一一学期联片办学期学期联片办学期末末考试考试 高高二二年级年级理科数学理科数学试卷试卷 本试卷本试卷共共 1 15 50 0 分 考试时间分 考试时间 1 12 20 0 分钟分钟 注意事项 注意事项 1 1 答题前 答题前在答题卡上在答题卡上填写好自己的姓名 班级 考号等信息填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 2 请将答案正确填写在答题卡上对应区域 答在试卷上不得分 请将答案正确填写在答题卡上对应区域 答在试卷上不得分 卷卷 I 选择题 选择题 一一 选择题选择题 本大题共计本大题共计 12 小题小题 每题每题 5 分分 共共 60 分分 每题只有一项符每题只有一项符 合题目要求合题目要求 1 命题 若 则 的逆否命题是 A 若 则 或 B 若 则 C 若或 则 D 若或 则 2 不到长城非好汉 屈指行程二万 出自毛主席年月所写的一首词 清 平乐 六盘山 反映了中华民族的一种精神气魄 一种积极向上的奋斗精神 其中 到长城 是 好汉 的 A 充要条件B 既不充分也不必要条件C 充分条件D 必要条件 3 下列说法中 正确的是 A 是 充分的条件B 是 成立的充分不必要条件 C 命题 已知是实数 若 则或 为真命题 D 命题 若都是正数 则也是正数 的逆否命题是 若 不是正数 则 都不是正数 4 命题 设 若 则 的逆命题 否命题 逆否命题 中真命题共有 A 个B 个 C 个D 个 5 当双曲线的焦距取得最小值时 双曲线的渐 近线方程为 A B C D 6 若方程表示焦点在 轴上的椭圆 则锐角 的取值范围是 A B C D 7 已知是直线 被椭圆所截得的线段的中点 则直线 的斜率是 A B C D 8 若抛物线上的点到其焦点的距离为 则实数 A B C D 9 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面 积等于 A B C D 10 方程表示的曲线是 A B C D 11 双曲线 C 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线的倾斜角为 130 则 C 的离心率为 A 2sin40 B 2cos40 C 1 sin50 D 1 cos50 12 设 是双曲线的两个焦点 点 在双曲线上 若 且 则双曲线的离心率为 A B C D 高二理科数学第 3页 共 4页高二理科数学第 4页 共 4页 卷卷 II 非选择题 非选择题 二 二 填空题填空题 本 本大大题共计题共计 4 小题小题 每题 每题 5 分分 共计 共计 20 分分 13 命题 的否定是 14 双曲线上一点 到它的一个焦点的距离等于 那么点 到另一个 焦点的距离等于 15 一动圆与圆外切 同时与圆内切 则动圆圆心的轨迹方程是 16 已知 F 是抛物线 xy8 2 的焦点 M 是抛物线上的一点 FM 的延长线交 y 轴于点 N 若 M 为 FN 的中点 则 FN 三 三 解答题解答题 本 本大大题共计题共计 6 小题小题 共计共计 70 分分 答案写到答题卡上 解 答案写到答题卡上 解 答题步骤要有必要的文字说明答题步骤要有必要的文字说明 17 本题满分 10 分 设命题 实数 满足 其中 命 题 实数 满足 当时 若为真 求 的取值范围 若 是 的必要不充分条件 求实数 的取值范围 18 本题满分 12 分 1 求过点且与双曲线有公共渐近线 的双曲线的方程 2 求双曲线的焦点到其渐近线的距离 19 本题满分 12 分 如图所示 分别为椭圆的 左 右两个焦点 为两个顶点 已知椭圆 上的点到焦点 两点 的距离之和为 求椭圆 的方程和焦点坐标 过椭圆 的焦点作的平行线交椭圆于 两点 求线段的长 20 本题满分 12 分 已知双曲线 以 为焦点 且过点 求双曲线 与其渐近线的方程 若斜率为 的直线 与双曲线 相交于 两点 且 OAOB 为坐标原 点 求直线 的方程 21 本题满分 12 分 已知点到点的距离与点到直线的距离相等 求点的轨迹方程 设点的轨迹为曲线 过点 且斜率为 的直线与曲线 相交于不同的两点为坐 标原点 求的面积 22 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 椭圆的 左焦点为 右顶点为 上顶点为 已知椭圆的离心率为 线段 AF 中点的横坐标为 求椭圆的标准方程 已知三角形 ABF 外接圆的圆心在直线上 求椭圆的离心率 的值 2012019 9 20202020 学年第学年第一一学期联片办学期学期联片办学期末末考试考试 高高二二年级年级 理科数学理科数学试卷试卷参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题共计 本题共计 12 小题小题 每题 每题 5 分分 共计 共计 60 分分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B A C C B A C D A 二 二 填空题填空题 本题共计 本题共计 4 小题小题 每题 每题 5 分分 共计 共计 20 分分 13 14 或 15 16 6 三 三 解答题解答题 本 本题共计题共计 6 小题小题 共计 共计 70 分分 17 解 当时 真 则 解得 真 则解得 为真 则 真且 真 故 的取值范围为 是 的必要不充分条件 则 是 的必要不充分条件 真 有 故 18 解 1 因为所求双曲线与双曲线有公共渐近线 所以可设所求双曲线的方程为 因为所求双曲线过点 所以 得 所以所求双曲线的方程为 2 因为双曲线的方程为 所以双曲线的一条渐近线方程为 即 因为双曲线的左 右焦点到渐近线的距离相等 且为双曲线的一个焦点 所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为 19 解 由题设知 即 将点代入椭圆方程得 解得 故椭圆方程为 焦点 的坐标分别为和 由知 所在直线方程为 由 得 设 则 弦长 20 解 设双曲线 的方程为 半焦距为 则 所以 故双曲线 的方程为 双曲线 的渐近线方程为 设直线 的方程为 将其代入方程 可得 若设 则 是方程的两个根 所以 又由 可知 即 可得 故 解得 所以直线 方程为 21 解 设 动点到点的距离与到定直线的距离相等 点到点的距离等于到直线 的距离 由抛物线定义得 点的轨迹是以 为焦点 直线为准线的抛物线 设抛物线方程为 可得 抛物线的方程为 即为点的轨迹方程 由直线的斜率为 可得直线的方程为 即 与联立 消去 整理得 设