数学人教版七年级下册平方根第一课时.doc

富县羊泉初级中学高效课堂教学设计 课型新授课题6.1 平方根-算术平方根时间2017.3.8课时1主备郑春苗审核授课人郑春苗 教学 目标知识与技能：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性 2、理解平方与开平方之间互为逆运算的关系，会用开方运算求某些非负数的算数平方根.过程与方法：1、经历算术平方根的形成过程，理解并掌握算术平方根的运用.2、在探索算术平方根的过程中，引导学生归纳用字母a和x的表达定义，使学生经历由具体到抽象、由特殊到一般数学思维过程.情感态度价值观：1、通过算术平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际又作用于实际的辩证关系.2、鼓励学生积极参与数学活动，培养其数学的好奇心和求知欲，教学重难点重点：算术平方根的概念和性质难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教学方法本着以人为本的教育理念，主动发展学生的个性、特长、让学生学会学习，采用探究式和启发式教学方法.学习方法训练学生动脑、动口、动手能力，让学生积极参与教学活动，培养他们 对数学的好奇心和求知欲.教学准备多媒体课件（教师）数的平方有关知识（学生）教 学 过 程设计意图一、 回顾与思考我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。那么乘方有没有逆运算？答:开方(开平方)本节课学习开平方中的算术平方根二、情境导入 请看下面的例子. “春芽杯”美术作品比赛，李悦想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长5分米）.（二） （完成下表）正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.三、总结概念（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。 （按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.一、我会填1、 a的算术平方根(a0)表示为_.2、 = 9, 则9的_是3,3、0的算术平方根是_,表示为_.二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 （3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根； 4、 例题解析例1： 求下列各数的算术平方根： (1) 100 (2)； (3)0.0001. 解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 （2）因为 ， 所以 的算术平方根是 即 （3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）五、练习求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？六、提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 七、例题解析例2：下列各式是否有意义，为什么？八、提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？解：设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm九、归纳小结（1）什么是算术平方根？ a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数. 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 非负数十、作业 教科书47页 练习 第1、2题 板书 设计算术平方根如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.例1： 求下列各数的算术平方根： (1) 100