2013年初中数学中考模拟试卷5.doc

2013年初中毕业生数学中考模拟试题 （全卷共6页，考试时间：100分钟， 满分120分。）题 号一二三四五总 分得 分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、16的算术平方根是（ ）A、2 B、2 C、4 D、42、用科学记数法表示0.000021，结果是（ ）A2.1104 B2.1105 C2.110-4 D2.110-5 3、一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A9与8 B8与9 C8与8.5 D8.5与94、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D5下列等式成立的是（ ）A（a2）3=a6 B2a2-3a=-a Ca6a3=a2 D. (a+4)(a-4)=a246、已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2，则x1x2=（ ）A4 B3 C-4 D-37、下列说法中，你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形 C矩形的对角线一定互相垂直 D任意多边形的外角和是3608、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）A4 B5 C6 D不能确定（第9题）（第8题）9、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米。A36 B27 C54 D128（第10题）10、如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B点作匀速运动，则表示ABP的面积S（cm）与运动时间t（s）之间的函数系的图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、函数 的自变量x的取值范围是_。12、反比例函数 的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_。13、如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若1=58，则2=_。 14、如图，AB是O的直径，COB=70，则A=_。 （第13题）（第14题）（第15题） 15、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 _。16、如图，在直角ABC中，BAC=90，AB=3，M是边BC上的点，连接AM如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、计算： 18、解不等式2（x+2）4（x-1）+ 6，并把它的解集在数轴上表示出来。19、已知ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：（1）作ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，由(1),(2)可得：线段EF与线段BD的关系为 _。四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元。（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。21、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？22、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥的通道由两段互相平行楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成已知A=37，AD=5米，DE=1.6米，BE=3米，求天桥的高度BC和引桥的水平跨度AC的长。（参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1x2，若 ，求y与m的函数关系式。24、如图，已知直线l1l2l3l4l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，BAD=90且AB=2AD，DCl4 ，EH（1）过B点作BHl1 ，过D点作DEl1 ，求证：BAHADE。（2）求AD、AB的长。（3）求四边形ABCD的面积。25、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（2，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M。（1）求点M的坐标；（2）在二次函数图象上是否存在点P，使SPAB=SMAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其 余部分保持不变得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+m（m1）与此图象有两个公共点时，m的取值范围是什么？2013年初中数学中考模拟试卷(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）D D C C A B D B C A二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、x3 12、k5 13、32 14、35 15、5 16、2三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、解：原式= （4分） = （5分）18、解：去括号得 2x+44x-4+6，（1分）移项得 2x-4x-4+6-4，（2分）合并得 -2x-2， （3分）系数化为1得 x1 （4分）不等式的解集在数轴上表示如下： （5分）19、 作出角平分线（2分）， 作出垂直平分线（4分），线段EF与线段BD的关系为： 线段EF垂直平分线段BD。 （5分）线段EF垂直平分线段BD四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、解：（1）10，50； （4分）（2）解： （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= （8分）21、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，（1分）根据题意得， （2分）解得x=30 （3分）经检验，x=30是原方程的解， （4分）且x=30，2x=60都符合题意 （5分）应付甲队301000=30000（元） （6分）应付乙队302550=33000（元） （7分）答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元。 （8分）22、解：延长BE交AC于F， （1分）ADBE，ADEF，BFC=A=37，又DEAF，四边形ADEF是平行四边形，（3分）DE=AF=1.6m，EF=AD=5m，BF=BE+EF=3+5=8（m）， (4分) 在RtBFC中，sinBFC= ，cosBFC= ，BC=BFsinBFC=8sin37=80.6=4.8（米），（6分）FC=BFcosBFC=8cos37=80.80=6.4（m），（7分）AC=AF+FC=1.6+6.4=8（m）（8分）答：天桥的高度BC为4.8m，引桥的水平跨度AC的长为8米。 （9分）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）由题意可知，=（3-2m）2-4m（m-3）=90，即0 （2分）方程总有两个不相等的实数根。 （3分）（2）解：由求根公式，得 （4分） 或 x=1 （5分）m0，1 x1x2，x1=1，x2= （7分）即 (m0)为所求。 （9分）HE24、解：(1) DCl4，l1l2l3l4l5，DCl1，DCl5，BHA=DEA=90，ABH+BAH=90，（1分）BAD=90，BAH+DAE=90，ABH=DAE， （2分）BAHADE （3分）(2) BAHADE，,AB=2AD，BH=4，DE=1，AE=2，AH=2， （4分）BF=HE=AH+AE=2+2=4，在RtADE中，（5分）AB=2AD= ，（6分）(3) 过D点作DCl5 ，连接BD。S四边形ABCD = SABD+SBCD = ABAD + CDBF （7分）= 5 + 24= 9 所以四边形ABCD的面积为9。 （9分）25、解：（1）点C（-2，5）与D（2，-3）在二次函数y=x2+bx+c的图象上， 5= 4-2b+c -3= 4+2b+c ，解得： b=-2 ，c=-3 （2分）抛物线的解析式为：y=x2-2x-3， y=（x-1）2 4 M（1，-4） （3分）（2）当y=0时，则x2-2x-3=0，x1=3，x2= -1，A（-1，0），B（3，0），AB= 4，SABM=44 =8 （5分）设点P的坐标为（a，a2-