数学人教版七年级下册代入消元解二元一次方程组.doc

代入消元法解二元一次方程组教学设计教学目标知识技能：1知道二元一次方程组的解的概念2初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.数学思考：经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.问题解决：通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并用代入法解方程组.情感态度：1通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美2通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。教学步骤活动一：创设情境导入新课【课堂引入】采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组.提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.活动二：小组探究交流，归纳总结新知【探究】回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：二元一次方程组一元一次方程解二元一次方程组的第一种解法代入消元法，其主要步骤是：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯.重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.活动三：变式训练与提高【应用举例】教材P100例1例1解方程组：【变式训练】变式一用含有x的式子表示y（1）2x-y=1；（2）3x+2y=10.变式二解方程组.变式三解方程组.【提示】选择方程变形成2x=3y-85,代入到方程中，即可消元求解.设计意图：1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.【拓展提升】【提示】用代入法将方程代入到方程中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力活动四：课堂总结反思设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性板书设计33.2代入消元法二元一次方程组的解代入消元法:主要步骤：例1投影区学生活动区教学反思：授课流程反思在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”的思