七年级下册第六章实数 6.1.3平方根.doc

人教版七年级下册数学第六章实数6.1.3平方根（教学设计）课 题6.1.3 平方根学 校郭原初级中学教 者姜斌杰授课班级城关初中七（6）班授课日期2017.3.23学 习 目 标知识与技能1、知道什么叫平方根？能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根. 2、掌握平方根的性质，会用符号表示平方根过程与方法通过探索平方与开平方两种运算之间的关系，学会求解一个数的平方根；通过探索平方根的性质，加深对平方根的理解.情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.学 习 重 难 点重点：平方根的概念难点：平方根与算术平方根的区别和联系教学过程一、情境导入思考1：如果一个数的平方等于36，这个数是多少？二、探究新知知识点1：平方根的概念 1.师生合作：思考1中，6的平方是36. 除了6之外，还有没有别的数的平方也等于36呢？（ 6 ）2 = 36 ，即这个数也可以是 6. 因此这个数是6或 6. 2.学生填写下表：x24162564x 通过以上1和2的探究引入平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说x2 = a，那么x叫做a的平方根.教师举例，如6和-6是36的平方根，简记为6是36的平方根.教师指出：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.教师通过举例让学生得到平方与开平方这两种运算的互逆关系，进而会用这种关系求一些数的平方根。例 1 求下列各数的平方根（1）81 （2） （3）0.16 学生练习：求下列各数的平方根：36 知识点2：平方根的性质思考2：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？师生合作探究思考2得到：1、正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.2、因为 = 0，所以0的平方根是0.3、正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根.即可得：平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.教师提问既然正数有两个平方根，如果知道一个平方根，你可以很快得到另一个平方根吗？（学生回答）知识点3：平方根的表示教师直接给出表示符号：正数a的算术平方根可以用符号 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 所以正数a的平方根可以用符号 表示读作“正、负根号a ”例2 求下列各式的值： 三、课堂达标基础训练1. 下列说法中正确的有 （ ） （1）平方等于它本身的数是1和0； （2）平方根等于它本身的数是1和0； （3）0.01是0.1的平方根 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.计算下列各式的值：(1) (2)综合运用3. 求下列各式中x的值：（1） = 81； （2）49 = 36. 思维拓展若一个数x的平方根是a+1和1 2a，求a和x的值. 四、课堂小结1、平方根的概念； 2、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根.3、平方根的符号表示. 五、课后作业完成练习册本课时的习题六、板书设计6