数学人教版七年级下册平面直角坐标系复习课.docx

第七章 平面直角坐标系复习课沁园中学郭巍复习目标：1、知识与技能：理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征；掌握一些特殊点的坐标求法；在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。2、 过程与方法：通过建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。进一步体会数形结合的数学思想。3、情感态度与价值观： 敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。复习重点：利用本节知识解决各类问题。复习难点： 1、特殊点的坐标求法。 2、利用平面直角坐标系解决实际问题。教学过程：一、谈话引入：介绍“平面直角坐标系”的历史由来孩子们，笛卡尔说：意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔发明的.1637年,笛卡尔发表了几何学,创立了平面直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置,用坐标来描述空间上的点.他进而又创立了解析几何学,表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式,而且可以通过代数变换来实现发现几何性质,证明几何性质.二、构建本章知识结构：活动一：课前复习内容展示：（学生课前阅读课本第83页，并完成基础训练对应练习）。教师出示“本章知识结构图”师：谈谈你对平面直角坐标系的理解和认识（学生课前在练习本上画出规范的平面直角坐标系）活动二：专题复习一 平面直角坐标系与点的坐标【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .【例2】已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .【例3】已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .【归纳拓展】1.一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【例3】已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；【例4】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。【例5】已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。【归纳拓展】(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).跟踪练习：1.（1)点P的坐标是（2，-3），则点P在第 象限；(2）若点P(x , y )的坐标满足xy ，则点P在 第 象限；（3）若点P(x , y )的坐标满足 xy ，且在 x 轴上方，则点P在第 象限；2.若点A的坐标为(a2 1, -2b2),则点A在第_象限.温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.专题二 坐标与平移 【例6】如图，把ABC经过一定的变换得到ABC， 如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P的坐标为 【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.【例7】 在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 .【归纳拓展】平移的规律：在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右平移 a 个单位长度,可以得到对应点 (x+a , y)；向左平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x-a , y)；向上平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x, y+b )；向下平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x , y-b) ；专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【例8】已知，如右图三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(1 , 4)，B( - 4 , 0)，C(2 , 0).（1） 三角形ABC的面积是（2） 将三角形ABC 先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1 .请你写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.三、综合训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是.3.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则ABC的面积是 四、课堂总结：请从以下四个方面，总结你的课堂1. 知识归纳与整理2. 我的