2020年中考九年级数学第一轮复习专题： 代数综合问题

中考九年级数学第一轮复习专题： 代数综合问题1、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：.（1）当a=1时，抛物线G的对称轴为x=_；若在抛物线G上有两点，且，则m的取值范围是_；（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2 2 m x 2m 2（1）若该抛物线与直线y = 2交于A，B两点，点B在y轴上求该抛物线的表达式及点A的坐标；（2）横坐标为整数的点称为横整点 将（1）中的抛物线在 A，B两点之间的部分记作G1(不含A，B两点)，直接写出G1上的横整点的坐标； 抛物线y = x2 2 m x 2m 2与直线y = x 2 交于C，D两点，将抛物线在C，D两点之间的部分记作G2（不含C，D两点），若G2上恰有两个横整点，结合函数的图象，求m的取值范围3、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)(1)求点A，B的坐标；(2)已知点C(2，1)，P(1，-32a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围4、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点(3，3) .(1)用含a的式子表示b；(2)直线与直线交于点B，求点B的坐标（用含a的式子表示）；(3)在(2)的条件下，已知点A(1，4)，若抛物线与线段AB恰有一个公共点，直接写出a(a0)的取值范围.5、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，将点 向右平移个单位长度，得到点.直线与轴，轴分别交于点，. （1）求抛物线的对称轴； （2）若点与点关于轴对称， 求点的坐标； 若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.6、在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数； 如果抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求出的取值范围7、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A, B（点A 在点B的左侧）. （1）求点A,B的坐标; （2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.直接写出线段AB上整点的个数；将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.8、函数的图象的对称轴为直线. （1）求的值； （2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.9、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1） 直接写出抛物线的对称轴是_；用含a的代数式表示b；（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点点A恰好为整点，若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不含边界）恰有1个整点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围 10、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.（1）若，求的值；（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.11、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，正方形OABC的顶点B在函数(k 0，x0) 的图象上，直线：与函数(k 0，x0) 的图象交于点D，与x轴交于点E（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当一次函数的图象经过点A时，直接写出DCE内的整点的坐标；若DCE内的整点个数恰有6个，结合图象，求b的取值范围12、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=1mx2+nx-m与y轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围13、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A（1）直接写出点A的坐标；（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；（3）已知点，若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围14、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.15、在平面直角坐标系xOy中，抛物线()（1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a的代数式表示)；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4 求a的值； 记二次函数图象在点A，B之间的部分为W(含点A和点B)，若直线 ()经过（1，-1），且与图形W有公共点，结合函数图象，求