六年级下册数学教案.doc

北师大版小学数学第十二册教学计划一教材分析 1、教材内容简介： 本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”“统计”和“总复习”四部分。“总复习”包括4个单元。 （一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 （二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 （三）总复习 ：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。 2、教学目的和要求： （1）、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 （2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 （3）、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。 （4）、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 （5）、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。 （6）、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 （7）、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 （8）、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 （9）、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。 二、学情分析： 本年级学生有学生15人，其中男生有9人，女生有6人。从总体上看，学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业。反应比较慢的有2个，一道非常简单的计算题，你给他讲一遍不会，再讲一遍还是不会，继续讲一遍仍然不会。 三、教学措施： 1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力； 2、提高学生的分析、比较和综合能力； 3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力； 4、培养思维的灵活性和敏捷性。 5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。 6、进一步发展学生的空间观念。 7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。 8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。 9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。 10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。 四、教学课时安排 （一）圆柱和圆锥 13课时 （二）正比例和反比例 14课时 总复习 31课时 数与代数 20课时 空间与图形 8课时 统计与概率 2课时 解决问题的策略 1课时一 比 例单元教学要求 l使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。 2使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。 3使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。1比例的意义和基本性质 比例的意义和基本性质 教学内容：第12页比例的意义、比例的基本性质以及相应的“做一做”，练习一第13题教学目标： 1使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例2激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。教学设计：教 学 步 骤师 生的 活 动 过 程环节反思一激趣导入 我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，一面国旗长250厘米，宽160厘米，请你将它画下来。把图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识。二探究新知1 导学比例的意义用等号把这两个相等的比连起来例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米列表如下：时间（时）25路程（千米）80200教师：观察上表，同学们能写出多少个有意义的比？把这些比都写出来，写得越多越好观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来师：这些式子都是比例你能用自己的语言说一说什么是比例吗？2、判断两个比能不能组成比例？要求学生自己说出几个比例，并说明这些比能组成比例的理由3、引导探索比例的基本性质任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样一个规律呢？4、用比例的基本性质，也能判断两个比能不能组成比例三巩固练习应用新知1指导学生讨论完成练习一第1题，说一说比和比例有什么区别，教师随学生的回答板书：比由两个数组成，表示两个数相除比例由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系2 学生独立完成练习一第2、3题，集体订正板书设计 比由两个数组成，表示两个数相除比例由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系四课堂总结：这节课你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？教 后 反 思2解比例 解比例 教学内容：第3页解比例及相应的“做一做”，练习四第47题教学目标： 1使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题2让学生参与知识探究的全过程，鼓励解决问题策略的多样化，从中培养学生的比较能力、分析能力和灵活运用知识的能力，发展学生的个性教学重点： 使学生掌握解比例的方法，学会解比例教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学理念：密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考相互交流归纳小结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验在整个学习过程中，注重落实新的课程理念，鼓励学生解决问题策略的多样化，教学设计：教 学 步 骤师 生的 活 动 过 程环节反思一问题导入 问题：我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，一面国旗长250厘米，宽应该做成多少米？你能用方程解答吗？你会解答这种形式的方程吗？生列式解答。3：2=250：x生先独立思考，每人都至少想出一种解决问题的方法后，再组织学生合作交流交流中广泛听取他人的意见，引导从多种角度思考解决问题的方法二探究新知1、揭示解比例的意义：知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解化例将比例的任意一项换成未知数，会解答吗？学生讨论解答2、探究解比例的方法学生讨论交流后，抽取几个有代表性的解答方案展示，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完善重点：根据比例的基本性质解。师：像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解解下面的比例 = = 看谁的办法多？学生解答后集体交流、订正？三巩固练习应用新知1学生独立完成练习一第47题，完成后集体订正2指导个别学有余力的学生讨论完成第8*、9*题，并说一说解答时是怎样思考的四课堂总结：1什么叫解比例？2用比例的基本性质解比例的一般方法（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程（2）根据以前学过的解方程的方法求解3在这节课中你运用了哪些学习方法？还有哪些问题？(学生小结)板书设计 = = 教 后 反 思3比例尺 比例尺教学内容：第68页例4例6及“做一做”，练习二第13题教学目标： 1理解比例尺的含义2会利用比例的知识求比例尺、实际距离及图上距离，并注意计算过程中的单位处理3培养学生运用所学知识解决实际问题的能力4培养学生的创新思维及发散思维教学重点：理解比例尺的意义：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离教学难点：设未知数时长度单位的使用教学理念： “从实际生活出发引入抽象得出概念再回到实际生活解决问题”教学设计：教 学 步 骤 师 生 的 活 动 过 程环节反思一话引入，激发兴趣 爸爸拿着地图就知道深圳到北京的距离，工人师傅看着图纸就能做出零件，是什么在帮助他们？(生讨论回答，展现已有知识。)二、揭示课题，探究新知1、 学校规划建篮球场，标准篮球场长28米宽15米，请同学们画在练习纸上。(生画图。交流。)质疑：篮球场长28米宽15米是一定的，为什么每个同学画的都不相同呢？(生思考、答疑。)2、 介绍图上距离和实际距离、图上距离和实际距离的比叫比例尺。比例尺图上距离：实际距离通过实践体验，得出概念知道比例尺不同于一般的尺，它是图上距离与实际距离的比用图上距离除以实际距离就得到比例尺学习比例尺可以看懂和画平面图3、 求比例尺的一般方法讨论后，引导学生小结求比例尺的方法：（1）写出图上距离和实际距离的比；（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比4、 用比例尺来解决生活中的一些实际问题。A、用图上距离和比例尺求实际距离：出示例5：在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？把实际距离的长度设为x厘米15x16000000B、知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？学生总结出求比例尺的一般方法最后结果要化成最简比。讨论出：（1）把10米化成厘米10米1000厘米，1010001100（2）把10厘米化成米10厘米0.1米，0.1101100完成第6页“做一做”，完成后集体订正生解答、交流解出x90000000，并回答这个数带的单位为什么是厘米呢？学生讨论解答后，请学生说一说自己是怎样想的，并用自己的语言归纳这类题的解答方法板书设计:（1）把10米化成厘米10米1000厘米，1010001100（2）把10厘米化成米10厘米0.1米，0.1101100三巩固练习应用新知练习二的第13题四课堂总结：这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？(学生小结)教 后 反 思4线段比例尺 线段比例尺教学内容：第8页及练习二的第59题 教学目标：1理解并掌握数值比例尺与线段比例尺的关系2培养学生解决实际问题的能力3培养学生的主体参与意识及创新精神 教学重点：根据线段比例尺求图上距离或实际距离教学难点：理解线段比例尺的含义教学理念：通过学生的动手实践，通过运用比例尺解决实际生活中的数学问题教学设计：教 学 步 骤 师 生 的 活 动 过 程环节反思一、旧知回放引入课题1.上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。2.通过这节课的学习，你想学会什么知识呢？二探究新知1、 了解线段比例尺引导归纳：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。2、 根据线段比例尺求图上距离或实际距离如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?”(生看课本第8页图，你看懂了什么？此图的比例尺是多少？你会改成数值比例尺？理解线段比例尺的含义)3、 从上面的例子中，谁能总结一下，已知线段比例尺，怎么求两地之间的实际距离让学生讨论后，再说说自己的看法关键在于先把线段比例尺改成数值比例尺，再按前面学过的方法求实际距离或图上距离学生说怎样列式。方法一：1厘米的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是55厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。) 5055275(千米方法二、将线段比例尺改写成数值比例尺解答。三巩固练习应用新知1 第10页第7题2 创设情境，培养创新思维老师有一件事想请同学帮忙：我画了一幅线路图，老师知道学校到小明家的实际距离为900米你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方）四课堂总结：1引导学生先讨论说说：今天学了什么，有哪些收获？在练习的过程中应注意些什么？学了线段比例尺后，不是在所有的情况下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便因此，必须根据题意，具体情况具体分析解决2.对学习的内容还有新的想法吗？板书设计 :5055275(千米)教 后 反 思成正比例的量教学内容：人教版小学数学第十二册1113页教学目标；1，通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。2，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3，通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。教学重点：正比例的意义和判断教学难点：正比例的判断教学理念：引导学生自主学习教学设计：教学步骤师生活动过程环节反思一：复习准备导入新课1， 出示复习根据下列中的两种量，怎样求第三种量？（1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间（3已知总价和数量2，这些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的，但是它们之间有什么特征和规律？这节课我们一起来研究。二，观察讨论探究新知1，学习例（1）一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时 间（时）12345678路 程（千米）901802703604505406307202，观察上表，讨论并回答下面的问题（1） 表中有哪两种量？（2） 这两种量在变化吗？是谁的变化引起了谁的变化？（3） 这两种量的变化有什么规律？ 学生讨论后，全班交流。生：表中有时间和路程两种量，这两种量在变化，是时间的变化引起路程的变化。板书，一种量变化，另一种量也随着变化。师：“路程和时间”是在变化中相互有联系的两种量，我们把它叫做“两种相关联的量”板书：两种相关联的量启发学生回答问题（3）表中路程和时间的比值表示什么量？任意可算几组路程和时间中两个相对应数的比值，比值是多少？你发现什么？生：表中路程和时间的比值表示速度，比值是90我发现比值没有变。生：在这个表里，我发现路程随着时间的变化，速度不变。师：在这个表里作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定，也就是，（板书）路程/时间=速度（一定）2， 给合板书小結。具备了表时间和路程两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，并且两种量中相对应的两个数的比值一定的特征，这两种量就是成正比例的量。板书：成正比例的量，也就是说，路程和时间成正比例，它们之间的关系是正比例关系。三：抽象本质1， 自学课本12的例2这些量的变化特征是什么？2， 根据学生的回答进行归纳：如果用X和Y表示两种相关联的量，用K表示它的比值上面的关系式就可以写成（板书）Y/X=K（一定），这个式子就用来判断两种相关联的量是否成正比例的判别式四：说理练习教后反思1， 请同学们互相说一说生活中还有哪些是成正比例的量根据学生的举例有选择的板书。2， 引导学生判断：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（13页例3）3， 根据学生的回答小结，（先由学生小結）面粉的重量和袋数是两种相关联的量，它们的比值是每袋面粉的重量，既总重量/袋数=每袋面粉的重量，每袋面粉重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。4， 指导学生完成课本13页“做一做”。5， 学生质疑。6， 布置作业，练习三，1，3。（板书）路程/时间=速度（一定） Y/X=K（一定） 成反比例的量教学內容：人教版小学数学第十二册1416。教学目标：1、使学生理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。能找出生活 中成反比例的实例，并进行交流。 2、通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。教学重点：反比例的意义和判断。教学难点：反比例的判断。教学理念：讨论式教学，引导学生自主学习。教学设计：教学步骤师生活动过程环节反思一、复习旧知，导入新课。1、 说说什么是成正比例的量？举例说明。2、 下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1） 每本练习本的张数一定，装订练习本的总页数和装订的本数。（2） 工作效率一定，工作时间和工作总量。（3） 工作总量一定，工作时间和工作效率。师：第（3）题中工作时间和工作效率也是相关联的量，但是它们不成正比例。那么这两种量是什么关系呢。下面我们就来一起研究它们的关系。二、学习新知。1， 学习例4 华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工效（个）102030405060、时间（时）603020151210、 师：请同学们观察上表，小组讨论，回答以下问题。（1） 表中有哪种量；（2） 这两种量在变化吗？是怎样变化的；（3） 从表中你还能发现什么；全班交流。生1：表中有每小时加工数和加工时间两种相关联的量，加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化。生2：每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。生3：每小时加工的数量和所需的加工时间的积都是600。生4：每小时加工的数量和所需的加工时间的积是零件总数。师：这个零件总数是一个固定的数，我们就说积一定也就是（板书）： ， 每小时加工数加工时间=零件总数（一定）2、自学例5，小组交流。师：用例4的研究步骤和研究方法，分析表中的数量关系，然后小组进行交流。3、 比较例4、例5看它们有什么共同点；（小组讨论）师：谁先试着说说。根据学生的讨论交流可归纳如下：两表中都有两种相关联的量，这两种量都有两个共同特怔：（1）一种量变化，另一种量随着变化。 （2）这两种量中，两个相对应的数的积一定。（强调相对应）师：我们把具有两种特怔的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，（板书）：反比例意义。师：如果我们用字母X、Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的积，反比例关系用字母怎样表示：XY=K（一定）4、比较，讨论交流，归纳。三、说理练习。1，学习例6 学生先自学、后评讲。2， 举例说出生活中成反比例关系的量。生1：我们家客厅铺地砖，砖的面积和用砖的块数。生2：我们班学生分组讨论，分的组数和每组人数。、3， 布置作业。练习三、4，5。4， 小结：（1） 今天我们学了什么？（2） 怎样判断成反比例的量？1， 自学例6。2，判断并说出理由。3，学生举例。4，反思小结。三：抽象本质教师：我们上面研究了两个问题，下面我们一起来归纳这两个问题的一些共同特点引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定教师：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成反比例的量（板书课题）它们之间的关系就是反比例关系和正比例一样，成反比例的量也可以用式子来表示如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），怎样用式子来表示反比例的关系式呢？引导学生归纳出：xyk（一定）教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成反比例的量？四：说理练习五、课堂小结课后反思请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？1，先互相讨论，然后在说给全班同学听。导学生分析出每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有“每天播种的公顷数天数总公顷数”的关系，由于总公顷数一定，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例2，列出关系式说出判断的根据。这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？板书设计: xyk（一定） 正比例和反比例的比较教学内容：第1920页例7以及相应的“做一做”，练习四第12题教学目标：1、知识目标：进一步理解正比例的反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。2、能力目标：使学生能正确判断正、反比例。3、创新目标：引导学生观察、思考、探究，判断正、反比例。4、德育目标：发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重点：正、反比例的联系和区别。教学难点：能正确判断正、反比例。创新点：在例题教学中通过比较，弄清正、反比例的联系与区别。德育点： 学生在分析、比较、抽象、的学习中培养学生的概括能力。课前准备：小黑板小黑板教学设计：教学步骤师生活动过程环节反思一、导引目标，激发兴趣判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、创设条件，自主参与初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点。三、组织研究，体验发现出示例7：完成下表，说出自己发现了什么？速度时间=路程 当路程一定时，速度和时间成反比例。=速度 当速度一定时，路程和时间成正比例。=时间 当时间一定时，路程和速度成正比例。(通过学生间的合作和交流共同完成学习的任务。)四、引导创新，应用实践正、反比例的联系和区别相同点：不同点：(通过自学、讨论、总结规律。)五、反思小结，巩固提高1、 谈谈自己的收获。2、同步练习册研究性作业根据生活实际，说出成正、反比例的关系。认识到数学与我们日常生活密切相关，认识到数学问题具有探索性、挑战性。感受数学思考的条理性。数学结论的确定性。板书： 正比例和反比例的比较相同点：1、都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化。不同点：正比例1、 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2、 相对应的每两个数的比值（商）是一定的，反比例1、 变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种呈反而缩小（扩大）。2、 相对应的每两个数积是一定的。备注：在教学的过程中，五个环节有机融合，相互渗透。在研究中体验，在体验中创新，并不断地进行阶段性地小结，在师生的相互合作与交流的过程中实现教学目标。教学反思： 比例的运用教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第2324页 比例的运用教学目标：1、 学会用比例知识解答比较容易的应用题。2、 感受比例知识在现实生活中的广泛应用。3、 培养学生判断能力和说理能力。4、 进行“事物普通联系”、“具体问题具体分析”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：用比例的知识解答应用题的解题思路和计算方法教学难点：分析应用题中的数量关系，判断两种相关联的量的比例关系教学理念：一、学习的内容与现实生活是密切联系的，体验数学的应用价值。 二、学习的方式以自主探索与合作交流为主。教学设计：教学步骤师生活动过程环节反思一、 创设情景，设疑导入。1、 设置问题2、 导入课题1、 谈话：每个星期一，我们都要在操场上举行庄严而隆重的升旗仪式，五星红旗在雄壮的国歌声中冉冉升起。（1） 你们知道学校的旗杆有多高吗？（2） 用什么方法测量旗杆的高度呢？2、 同学们提出了这么多解决问题的方法，今天我们学习一种新的解决这类问题的方法。二、 自主探究，发现新知。1、 教学例12、 小结解题思路3、 教学例21、出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（1） 要求学生用多种方法解答；（2） 说出列式的理由；（3） 根据学生的回答板书列式。14025140（52）1405/2 1402/5（4） 提问：能不能用方程解？根据什么等量关系列方程？板书：x（1402）=5x5=1402（5） 除了上面这些解法外，书上还介绍了一种新的解法。（6） 学生自学课本23页例1。（7） 思考，用比例解应用题的过程分为几个步骤。（8） 根据学生回答，引导学生小结：用比例解应用题的关键步骤。找：两种相关联的量以及和它们有关联的第三种量；列：列出上述三种量的数量关系式；抓：抓不变的定量，判定成什么比例；设：设未知数x，列出方程。（9） 这道题怎样验算？（10） 讨论：用比例解应用题和用方程解应用题有什么联系和区别？（11） 改变题目的条件和问题。提问：谁能把这题得到的结果“350千米”作为已知条件改变成一道比例应用题？提问：改变后的题和例1有什么联系和区别？学生练习后集体订正。2、出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（1）引导学生比较例1和例2的异同。（2）用前面我们归纳的解题步骤思考这道题该怎样解答。（3）评讲订正后提问：在解答过程中，你发现例2和例1有哪些相同？哪些不同？（4）还有其它的解法吗？（5）改变题目的条件和问题。提问：利用已有的条件，谁能把这道题改编成另一道反比例应用题？三、 利用资源，课外延伸1、 24页“做一做”2、 练习五1、2题3、 课外延伸1、 题中相关联的两种量是哪两种量？定量是什么？它们成什么比例？2、 行间巡视，帮助有困难的学生答题。集体评讲订正3、 讲数学家数学之父 塞乐斯(Thales的故事：塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。4、 （1）生活中的许多实际问题可以用比例知识来解决，比如说在前面提到的测量学校旗杆的高度就可以用比例有关知识解。怎样解呢？（2）小结：在同一时间同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。（3）课后实践：分组测量。板书设计14025140（52）1405/2 1402/5x（1402）=5x5=1402教学与反思比例的运用（练习）教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第25页 比例的运用（练习）练习目标：1、 掌握正反比例应用题的构题特征及其解题步骤；2、 探索解题规律，形成解题技能；3、 培养学生运用对比判断和多角度思考问题的方法，进一步形成学生分析问题、解决问题的能力。练习重点：用比例的知识解答应用题的解题思路和计算方法练习难点：分析应用题中的数量关系，判断两种相关联的量的比例关系教学理念：一、练习主要用定向练习，围绕教学重点、难点进行强化训练。 二、学习的方式以自主探索与合作交流为主。教学设计：教学步骤师生活动过程环节反思一、导入新课，板书课题1、谈话：今天这节课我们一起来上一节“比例的运用”的练习课。二、基本练习1、 提问：用比例解应用题的基本步骤？2、 出示：（1） 下面各题中的数量之间成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。（ ） 砖块的面积一定，用砖的块数和铺地的面积。（ ） 比例尺一定，实际距离和图上距离。（ ） 一个因数一定，积和另一个因数。（ ） 分子一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。教师小结：判断两个量之间的比例关系，先要找出是哪两个量，以及与这两个量有关联的第三个量，写出关系式；再抓住定量，如积一定，两个量就成反比例关系，比值一定，两个量就成正比例关系，否则就不成比例。（2） 根据正反比例意义列方程求x。 织布车间，过去每人看16台织布机，每班需21人。改革管理制度后，生产同样多的布，每班人数只要14人，每人看x台。 一本故事书，每天读6页，20天可以读完，如果每天读8页，x天可以读完。 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。教师小结：（如何分析应用题中的数量关系，判断两种相关联的量的比例关系。）三、对比练习1、 出示：100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算，3000千克的蜂蜜里含有多少千克葡萄糖。2、 将上题中的问题变为“3吨的蜂蜜里含有多少葡萄糖”后出示：（1） 引导学生比较两题的异同。（2） 要求学生独立练习。（3） 根据学生的汇报板书两种解法。解1：3吨=3000千克解：设3000千克蜂蜜里含x千克葡萄糖。 35：100=x：3500解2：解：设3吨蜂蜜里含有x吨葡萄糖。 35：100=x：3 （4） 讨论：两种解法的异同。教师小结：“相对应”四、 利用资源，课外延伸1、 练习五6、7、82、 课外延伸1、 题中相关联的两种量是哪两种量？定量是什么？它们成什么比例？（行间巡视，帮助有困难的学生答题。）集体评讲订正2、 王先生家搞装修，准备选择900块边长是2分米，单价是4元的地砖铺地，但一算，觉得太贵了。于是，王先生又去了趟建材城，看到了大小不同的地砖。（1） 边长是3分米，单价6元。（2） 边长是4分米，单价8元。（3） 边长是5分米，单价10元。（4） 边长是6分米，单价12元。请同学们帮他算一算，哪种地砖铺地最便宜。板书设计:解1：3吨=3000千克解：设3000千克蜂蜜里含x千克葡萄糖。 35：100=x：3500解2：解：设3吨蜂蜜里含有x吨葡萄糖。 35：100=x：3 教学与反思比、比例和比例尺的概念的整理和复习教学内容：人教版数学第十二册第27页 整理和复习教学目标：1、熟练掌握比、比例、比例尺等概念，熟练运用比例尺知识。2、培养学生比较、综合、抽象、概括的能力。教学重点：1、正确判断正反比例关系。2、熟练运用比例尺知识求图上距离、实际距离。教学难点：熟练判断相关联量间的关系。教学理念：数学在提高人的推理能力，抽象能力等方面有着独特的作用。教学步骤师生活动过程环节反思一、概念复习1、 回忆本单元学习内容2、 根据学生回答，整理、建构。3、 板书 意义 比例 性质 比例尺比例 联系 正比例 意义 反比例 区别 二、知识点复习1、 什么叫比，比例？比和比例有什么区别？2、 什么叫解比例？解比例的根据是什么？完成“整理和复习”2解比例。3、 什么叫比例尺？熟练进行公式转换。练习：在一幅比例尺是1400000的地图上，量得扬州到南京的距离是25厘米，扬州到南京的实际距离是多少千米？一幅扬州城区改造图的比例尺是： 0 100 200 300米在图上量得跃进桥到解放桥的距离是2厘米，两地之间的实际距离是多少米？怎样解最简便？4、 什么叫成正（反）比例的量和正（反）比例关系？正反比例有什么相同点和不同点？完成第27页第3题。同座协作，举例、评判三、巩固提高小黑板出示1、 填空（1）24:（ ）=（ ）15= 6/2 =18:（ ）=（ ）:1（2）汽车4小时行280千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。（3）用0.25、0.75、24和（ ）可以组成一道比例式。（4）从A地到B地，甲车需行10小时，乙车需行8小时，则甲乙两车行完全程的时间比是（ ），速度比是（ ）。（5）若8x=10y，那么x是y的（ ），x、y成（ ）比例关系。2、 选择（1） 方体的高一定，体积与底面积。（ ）（2） 做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。 （ ）（3） 圆的半径与面积。 （ ）（4） 全班人数一定，出勤率和出勤人数。 （ ）（5） 路程一定，车轮的直径与车轮转的圈数。 （ ）（6） 减数一定，被减数与差。（ ）A成正比例关系 B成反比例关系 C不成比例板书设计 : 意义 比例 性质 比例尺比例 联系 正比例 意义 反比例 区别 教学反思用比例解应用题的复习课教学內容：第十二册第27页的第45题，练习六的第56题教学目标：1、使学生进一步理解正、反比例的意义。掌握用比例知识解答应用题的方法。 2、让学生体会到用比例知识能解决生活实际问题。 3、通过一题多变、一题多解，培养学生思维能力。教学重点：正、反比例的应用。教学难点：熟练的判断两种相关联的量成什么比例。教学理念：自主探索与合作交流思维过程。教具准备：自制小黑板小黑板。教学步骤师生活动过程环节反思一、回顾引入想一想。1、判断下列每组量中的两种量是否成比例？成什么比例（出示小黑板）？（1） 煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数。（当什么量一定时，另外两种量成正比例。）（2） 煤的总量一定，用去煤的重量和剩余的重量。（3） 铺地面积一定，方砖面积和需要砖的块数。（4） 每人植树棵数一定，植树的总棵数和需要的人数。判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例关键看什么？师出示小黑板：判断两种相关联的量是否成正/反比例，关键看它们的比值/积是否一定。 。二，分层练习，巩固提高。想一想：说一说1、 学校组织学生植树，3天共植树144棵，照这样计算，要植树336棵，需要多少天？2，康乐小区要铺一条走道，如果用面积9平方分米的方砖需要1280块，现改用面积16平方分米的方砖铺，需要多少块方砖？如果把第一个条件和第三个条件改成；“如果用边长是3分米的方砖和边长是4分米的方砖铺”该怎样解答？用比例解应用题，具体步骤有哪些？教师小结：（1）判断题中哪一种量是一定的量、另外两种相关联的量成什么比例。（2）设未知数X，列出等式（方程）。（3）解方程。（4）验算。（5）答题知识延伸练一练板书设计3，找出和X相对应的数值一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米15小时到达，从乙地返回甲地，如果（1） 每小时航行25千米，需要X小时。（2） 每小时加快5千米，需要X小时。（3） 每小时是去时速度的125%，需要X小时。（4） 每小时比去时快1/4，需要X小时。4，第27页第45题。学有余力的学生练习某机械厂计划一年內生产机床1800台，前两个月实际生产400台，实际每个月多生产多少台（1）判断题中哪一种量是一定的量、另外两种相关联的量成什么比例。（2）设未知数X，列出等式（方程）。（3）解方程。（4）验算。（5）答题生产了原计划的20%，照这样计算今年生产的台数超过计划多少台？（用两种方法解答）让学生练习，有困难再提示，可以先设实际一年生产X台。再求超产的台数，还可以直接设超