供配电技术习题答案第3章.doc

第 3 章 短路电流计算 3 1 什么叫短路什么叫短路 短路的类型有哪些短路的类型有哪些 造成短路的原因是什么造成短路的原因是什么 短路有什么危害短路有什么危害 答 短路是不同相之间 相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接 短路种类有三相短路 两相短路 单相短路和两相接地短路 短路的原因主要有设备长期运行 绝缘自然老化 操作过电压 雷电过电压 绝缘受到机 械损伤等 短路的危害 1 短路产生很大的热量 导体温度身高 将绝缘损坏 2 短路产生巨大的电动力 使电器设备受到机械损坏 3 短路使系统电压严重减低 电器设备正常工作受到破坏 4 短路造成停电 给国家经济带来损失 给人民生活带累不便 5 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性 使并联运行的同步发电机失去同步 严重的 可能造成系统解列 甚至崩溃 6 单相短路产生的不平横磁场 对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰 影响 其正常工作 3 2 什么叫无限大容量系统什么叫无限大容量系统 它有什么特征它有什么特征 为什么供配电系统短路时 可将电源看做无限为什么供配电系统短路时 可将电源看做无限 大容量系统大容量系统 答 无限大容量系统的指端电压保持恒定 没有内部阻抗和容量无限大的系统 它的特征有 系统的容量无限大 系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变 实际上 任何电力 系统都有一个确定的容量 并有一定的内部阻抗 当供配电系统容量较电力系统容量小得多 电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的 5 10 或短路点离电源的电气距离足够远 发 生短路时电力系统母线降低很小 此时可将电力系统看做无限大容量 3 3 无限大容量三相短路时 短路电流如何变化 无限大容量三相短路时 短路电流如何变化 答 三相短路后 无源回路中的电流由原来的数值衰减到零 有源回路由于回路阻抗减小 电流增大 但由于回路内存在电感 电流不能发生突变 从而产生一个非周期分量电流 非周期分量电流也不断衰减 最终达到稳态短路电流 短路电流周期分量按正弦规律变化 而非周期分量是按指数规律衰减 最终为零 又称自由分量 3 4 产生最严重三相短路电流的条件是什么 产生最严重三相短路电流的条件是什么 答 1 短路前电路空载或 cos 1 2 短路瞬间电压过零 t 0 时 a 0 度或 180 度 3 短路回路纯电感 即 k 90 度 3 5 什么是次暂态短路电流什么是次暂态短路电流 什么是冲击短路电流什么是冲击短路电流 什么是稳态短路电流什么是稳态短路电流 它们与短路电它们与短路电 流周期分量有效值有什么关系流周期分量有效值有什么关系 答 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值 冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值 高压系统 1 8 2 55 1 51 shshsh KiIII 低压系统1 3 1 84 1 09 shshsh KiIII 稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流 无限大容量系统 P III 高压系统 低压系统2 55 1 51 shsh iIII 1 84 1 09 shsh iIII 3 6 什么叫标幺值 如何选取基准值 什么叫标幺值 如何选取基准值 答 用相对值表示元件的物理量 称为标幺值 任意一个物理量的有名值与基准值的比值 成为标幺值 标幺值没有单位 基准值的选取是任意的 但为了计算方便 通常取 100MVA 为基准容量 取线路平均额定 电压为基准电压 即 1 05 davN UUU 3 7 如何计算三相短路电路 如何计算三相短路电路 答 根据短路计算要求画出短路电流计算系统图 该系统图应包含所有与短路计算有关 的元件 并标出各元件的参数和短路点 画出计算短路电流的等效电路图 每个元件用一个阻抗表示 电源用一个小圆表示 并 标出短路点 同时标出元件的序号和阻抗值 一般分子标序号 分母标阻抗值 选取基准容量和基准电压 计算各元件的阻抗标幺值 等效电路化简 求出短路回路总阻抗的标幺值 简化时电路的各种简化方法都可以使用 如串联 并联 Y 或 Y 变换 等电位法等 按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值 再计算短路各量 即短路电 流 冲击短路电流和三相短路容量 3 8 电动机对短路电流有什么影响 电动机对短路电流有什么影响 答 供配电系统发生短路时 从电源到短路点的系统电压下降 严重时短路点的电压可降 为零 接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压 此时电 动机将和发动机一样 向短路点馈送短路电流 同时电动机迅速受到制动 它所提供的短 路电流很快衰减 3 9 在无限大容量系统中 两相短路电流与三相短路电流有什么关系 在无限大容量系统中 两相短路电流与三相短路电流有什么关系 答 在三相短路电流计算中 记线路平均额定电压为 av U 短路回路阻抗用表示 k Z 则有 三相短路电流 p avk IU 1 732 Z 冲击电流 sh shp i1 414 k I 其中为短路电路冲击系数 sh k1 e0 01 在两相短路电流计算中 记为短路点的平均额定电压 av U 为短路回路的一相总阻抗 k Z 则有 两相短路电流 av k k U I 2Z 冲击电流 shsh k i1 414 k I 其中为短路电路冲击系数 sh k1 e0 01 将 与 与 对比可得 0 866 kp II 0 866 shsh ii 由以上分析可得 在无限大容量系统中 两相短路电流较三相短路电流小 3 10 什么是短路电流的电动力效应 如何计算 什么是短路电流的电动力效应 如何计算 短路电流通过导体或电气设备 会产生很大的电动力和产生很高的温度 称 为短路的电动力效应和热效应 短路电流的电动力效应是当电路短路时 短路冲击电流流过导体瞬间 导 线间相互电磁作用产生的力 1 两平行载流导体间的电动力 式中 a 为两平行导线间距 l 为导线长 Kf为形状系数 圆形 7 1 2 2 10 f FK ii l aN 管形导体 Kf 1 2 三相平行载流导体间的电动力 27 3 10 fm FK I l aN 式中 Im为线电流幅值 Kf为形状系数 3 短路电流的电动力 三相短路产生的最大电动力为 3 3 27 3 10 f sh FK il aN 两相短路产生的最大电动力为 2 2 27 2 10 f sh Fk il aN 两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 2 3 3 2 shsh ii 两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为 23 3 2 FF 备注 Kf为形状系数 圆形 管形导体 Kf 1 矩形导体根据 a b b h 和 m b h 查表可 得 3 11 什么是短路电流的热效应 如何计算 什么是短路电流的热效应 如何计算 答 供配电系统发生短路时 短路电流非常大 短路电流通过导体或电气设备 会产生很 高的温度 称为热效应 短路发热和近似为绝热过程 短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量 导 体的电阻率和比热也随温度而变化 其热平衡方程如下 1 2 2 0 24 K L Kt I Rdtcmd 将代入上式 得 00 1 1 s Rs ccml 2 2 00 1 0 24 1 1 K L t kt t Isdtclsd 整理上式后 2 1 2 00 2 200 11 ln 1 0 2410 24 K K L L t KtKL t cc I dtdAA S 式中 是导体 0 时的电阻率 为 0的温度系数 c0为导体 0 时的 2 mmkm A 比热容 为 c0的温度系数 为导体材料的密度 S 为导体的截面积 mm2 l 为导 体的长度 km IKt为短路全电流的有效值 A AK和 AL为短路和正常的发热系数 对某 导体材料 A 值仅是温度的函数 即 A f 短路电流产生的热量的计算式 K t 22 imaK t 0 IdtI t 短路发热假想时间可按下式计算 2 imaK I tt0 05 I 式中 tK为短路持续时间 它等于继电保护动作时间 top和短路器短路时间 toc之和 即 imaopoc Ttt 在无限大容量系统中发生短路 由于 I I 所以上式变为 imaK tt0 05 导体短路发热系数 AK 2 KLima 2 AAt S I 式中 S 为导体的截面积 mm2 I 为稳态短路电流 A tima为短路发热假想时间 s 短路热稳定最小截面 Smin 3 min ima KL t SI AA A 3 12 试求图试求图 3 18 所示供电系统中所示供电系统中 K1和和 K2点分别发生三相短路时的短路电流 冲击短路点分别发生三相短路时的短路电流 冲击短路 电流和短路容量 电流和短路容量 解 取基准容量 Sd 100MVA 基准电压 Ud Uav 两个电压基准电压分别是 Ud1 37kV Ud2 6 3kV 各元件标幺值为 线路 1WL 2 10 1 2 100 0 4 180 526 37 d d S XX l U A 变压器 T 2 6 5 100 2 6 100100 2 5 kd N US X S AA 1 K1点三相短路时 1 1 1 1 11 11 1 1 0 526 100 1 56 33 37 11 1 901 0 526 1 56 1 9012 966 2 552 55 2 9667 563 100 190 11 0 526 K d d d K K KdK sh KK d K K XX S IkAkA U I X II IkAkA iIkAkA S SMVAMVA X 2 K2点三相短路时 212 2 2 22 2 2 2 0 5262 63 126 100 9 164 336 3 11 0 32 3 126 9 164 0 322 932 1 84 2 9325 394 100 31 88 3 126 KK d d d K K KdK sh K d K K XXX S IkA U I X II IkAkA ikAkA S SMVAMVA X 3 13 试求图试求图 3 19 所示供电系统中所示供电系统中 K1 和和 K2 点分别发生三相短路时的短路电流 冲击短路点分别发生三相短路时的短路电流 冲击短路 电流和短路容量 电流和短路容量 解 取基准容量 Sd 100MVA 基准电压 Ud Uav 两个电压基准电压分别是 Ud1 10 5kV Ud2 0 4kV 各元件标幺值为 系统 S 1 100 0 5 200 X 线路 WL 2 20 1 2 100 0 35 2 50 875 10 d d S XX l U A 变压器 1T 2T 34 4 5 100 4 5 1001001 kd N US XX S AA 1 K1点三相短路 12 1 1 1 11 11 1 1 1 375 100 5 5 33 10 5 11 0 727 1 375 5 5 0 7274 2 552 55 410 2 100 72 72 1 375 K d d d K K KdK sh KK d K K XXX S IkAkA U I X II IkAkA iIkAkA S SMVAMVA X 2 K2点三相短路 134 2 2 2 22 22 2 2 3 625 100 144 34 330 4 11 0 276 3 625 144 34 0 27639 818 1 841 84 39 81873 265 100 27 586 3 625 K K d d d K K KdK sh KK d K K XXXX S IkAkA U I X II IkAkA iIkAkA S SMVAMVA X 3 14 试求图试求图 3 20 所示无限大容量系统中所示无限大容量系统中 K 点发生三相短路电流 冲击短路电流和短路点发生三相短路电流 冲击短路电流和短路 容量 以及变压器容量 以及变压器 2T 一次流过的短路电流一次流过的短路电流 各元件参数如下 各元件参数如下 变压器 1T SN 31 5MVA UK 10 5 10 5 121kV 变压器 2T 3T SN 15MVA UK 10 5 110 6 6kV 线路 1WL 2WL L 100km X0 0 4 km 电抗器 L UNL 6kV INL 1 5kA XNL 8 解 1 由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图 如图所示 由断 路器断流容量估算系统电抗 用 X 表示 2 取基准容量 Sd 100MVA 基准电压 UD UAV 基准电压是 Ud1 121kV Ud2 6 6kV Ud3 6 6kV 则各元件电抗标幺值为 变压器 1T 1kdn XU 100S S10 5 100100 31 50 333 线路 W1 W2 2 2301dd XXX L S U91 827 变压器 2T 3T 45kd XXU S 100Sn0 7 A 电抗器 llnd 6 2 lnd X U S X0 424 100 1 732I U A 当 K 点发生三相短路时 一 短路回路总阻抗标幺值 124635 0 33391 8270 70 424 91 8270 70 355 k XXXXXXX 二 K 点所在电压基准电流 ddd IS 1 732U8 748 三 K 短路电流各值为 1 1 0 3552 817 8 748 2 81724 64 1 84 24 6445 34 100 2 817281 7 sh kk kdk k kdk IX II IkA I IkA SSXMVA 2 变压器 2T 一次流过的短路电流为 22 8 748 2 81724 64 kdk IIIkA A 3 15 试求图试求图 3 21 所示系统中所示系统中 K 点发生三相短路时的短路电流 冲击电流和短路容量点发生三相短路时的短路电流 冲击电流和短路容量 已已 知线路单位长度电抗知线路单位长度电抗 X 0 4 km 其余参数见图所示 其余参数见图所示 解 取基准容量 Sd 100MVA 基准电压分别为 Ud2 Ud7 1