数学人教版七年级下册8.1二元一次方程.doc

8.1二元一次方程组 设计人、授课教师： 普春香（海口依兰中心学校）教材：义务教育教科书（人民教育出版社）数学 七年级下册 教材分析：本节课是在学生学了一元一次方程的相关概念，以及一元一次方程的解法的基础上进行的；通过本节课的学习，学生将理解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，得到获取数学知识的技能；为后面学习二元一次方程组的解法等知识做了铺垫，为学习分式方程、一元二次方程有关的问题提供了方法。根据数学课程标准对学生在知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。学情分析：七年级学生在上学期已学习了一元一次方程的相关概念，以及一元一次方程的解法，目前正处在表达逐步规范、归纳和计算能力逐渐增强的阶段。根据本人教学经验，本课的设计应立足于基础知识，培养学生的观察、归纳、计算能力。教学设计时，教师无法了解到学生的情况，教师只能通过有关的练习获取相关的信息，并在实际教学中进行适当地的调整,而不是一味地追求教学活动的完整性。基于以上的思考，制定如下的学习目标、学习重点、学习难点。一、 教学目标：1.知识与技能(1)通过观察，归纳二元一次方程（组）的概念，认识二元一次方程和二元一次方程组；(2)了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2.过程与方法 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。3.情感、态度与价值观 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣与价值。学生认识到数学是根据实际的需要而产生发展的观点。二、教学重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。三、教学难点：二元一次方程（组）的解.四、教学过程：1.开门见山，直接给出课题2.探究二元一次方程（组）的概念问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分.负1场得1分.某队在10场比赛中得了16分，那么这个队胜负场数分别是多少？师：问题中有几个未知数？要求的是两个未知数。如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数。能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？师：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy10 2xy16表示.师：这两个方程有什么共同特点？上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.练习1 请帮下列各等式找到自己的家。二元一次方程不是二元一次方程归纳：二元一次方程应满足下列3个条件（1） 含有2个未知数；（2） 含未知数的项的次数都是为1次；（3） 方程左右两边为整式。把两个方程合在一起，写成像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.二元一次方程组：（1） 方程组中有两个未知数；（2） 含未知数的项的次数都是1；（3） 一共有2个方程；练习2下列方程组是哪些是二元一次方程组？3.探究二元一次方程（组）的解xy师：满足方程 xy10，且符合实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.师：上表中哪对x、y的值还满足方程2xy16二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.练习3（1）不是二元一次方程 的解的是（ ）（2）二元一次方程组 的解的是（ ）4.拓展与延伸已知方程 是关于 二元一次方程， 求 的值.5.课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？6.作业：教科书第90页1、2、3、4题7.板书设计8.1二元一次方程组1.二元一次方程(1)含有两个未知数；（2）含未知数的项的次数都是1；（3）方程左右两边都是整式。2.二元一次方程组：(1)方程组中含有两个未知数；（2）含未知数的项的次数都是1；（3）一共有2个方程；3.二元一次方程的解：记作3.二元一次方程组的解：记作五、教学反思1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会比较分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍