2015届高考数学教材知识点对数函数复习导学案.doc

2015届高考数学教材知识点对数函数复习导学案 【学习目标】1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性 预 习 案1对数(1)对数的定义(2)对数恒等式 (a 0且a1，N 0) logaab (a 0，且a1，bR)(3)对数运算法则(a 0且a1，M 0，N 0)loga(M N) ；logaMN ；logaMn (4)换底公式logbNlogaNlogab(a 0且a1，b 0且b1，N 0)推论：logab logba ； logab logbc ； ； 2对数函数(1)对数函数的概念：函数ylogax(a 0且a1)叫做对数函数(2)对数函数的图像(3)对数函数的性质定义域为 ，值域为 恒过定点(1,0)a 1时，ylogax在(0，)上为 ；0 a 1时，ylogax在(0，)上为 当a 1，x 1时， logax 0；当a 1,0 x 1时，logax 0；当0 a 1,0 x 1时，logax 0；当0 a 1，x 1时，logax 0【预习自测】 1(课本习题改编)写出下列各式的值：(1)log26log23 ；(2)lg5lg20 ；(3)log53log513 ；(4)log35log315 2(1)化简log89log23_(2)已知 49(a 0)，则log23a_ (3)若2a5b10，则1a1b_3对于a 0且a1，下列结论正确的是( )若MN，则logaMlogaN； 若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN； 若MN，则logaM2logaN2A B C D4已知a21.2，b(12)0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为 （ ）( )Ac b a Bc a b Cb a c Db c a5函数yloga(x1)2(a 0，a1)的图像恒过一定点是_ 探 究 案 题型一 指数式的计算例1. 计算下列各式：(1)lg2lg5lg8lg50lg40； (2)log34273log5； (3)已知log23a，3b7，求 的值探究1. (1)|1lg0.001|lg2134lg34lg6lg0.02的值为_ (2)(log32log92) (log43log83)= 题型二 指数函数的图像及应用例2. 比较下列各组数的大小：(1)log23.4，log28.5； (2)log67，log76； (3)m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1； (4)若0 a b 1，试确定logab，logba，log1ba，log1ab的大小关系 探究2. (1)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则 （ ）Aa b c Ba c b Cb a c Dc a b(2已知xln，ylog52，x ，则 ( ) Ax y z Bz x y Cz y x Dy z x(3)比较m n时， logm4与logn4题型三 指数函数的性质例3. (1)作出函数ylog2|x1|的图像，由图像指出函数的单调区间，并说明它的图像可由函数ylog2x的图像经过怎样的变换而得到 (2)当x(1,2)时，不等式(x1)2 logax恒成立，则a的取值范围是 ( )A(0,1) B(1,2) C(1,2 D(0，12)探究3. (1)已知图中曲线C1、C2、C3、C4是函数ylogax的图像，则曲线C1、C2、C3、C4对应的a的值依次为 ( )A3、2、13、12 B2、3、13、12C2、3、12、13 D3、2、12、13 (2)已知函数f(x)(13)xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0 x1 x0，则f(x1) A恒为负值 B等于0 C恒为正值 D不大于0 ( )题型四 指数函数的综合应用例4. (1)求f(x)log12(32xx2)的单调区间(2)已知函数f(x)logax(a 0，a1)，如果对于任意x探究4. 是否存在实数a，使得f(x)loga(a