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备课组长审核签字：教研组长审核签字：教导处签字：初备秦坤哲授课人：上课日期：课 题 6.1算术平方根第 1 课时教材及学情分析通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。学习目标1.通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2.会求非负数的算术平方根并会用符号表示；3.理解算术平方根及其被开方数的双重非负性。重难点（）重点：算术平方根的概念和求法。（二）难点：算术平方根的求法及双重非负性的理解。（三）解决办法通过学生分组讨论，教师归纳，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点。困惑怎样在最短的时间内让学生怎样求一个数的算术平方根。学习流程一、 自学指导让学生阅读课本第40.41页，同时回答以下几个问题：1.什么叫算术平方根？2.什么叫被开方数？3.怎样求一个数的算术平方根？二、以学定教问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。例1、 求下列各数的算术平方根： （2） （3） 求下列各式的值：（1） （2） （3）例2、 求下列各数的算术平方根： 1、算术平方根等于本身的数有。2、求下列各式的值：， ， 3、求下列各数的算术平方根：， ， ， 4、已知求的值。1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 课本第47页习题13.1第1、2题如何将两个面积为1的正方形拼成面积为2 的正方形估算有多大？四、课堂小结：1.本节课你学到了什么？（知识） 2.本节课你有什么感受？（情感）五、布置作业：1.必做题 习题6.1第1、2题2.选做题学生活动自学、阅读课本，思考并回答问题。交流讨论展示提问注：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0
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