小学总复习概念公式要点2013年整理.doc

小学总复习概念公式要点1像-3 ，-2，-1，0，1，2，3，这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。2读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.3.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”.4一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。6.数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 7.整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。8最大公因数.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数有几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 9公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。10. 2，3，5倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0或5的数，都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。11.数的奇偶性 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 12质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如28=227130既不是正数也不是负数；负数大小比较：数字越大的负数反而越小。14.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 15.小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。16.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。17分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 18. 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。19.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。20.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变性质。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。21.分数与百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数量，所以百分数不能有单位。22时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。进率：1世纪=100年；一年=365天（平年）或366天（闰年）；一年=12个月；一年=4个季度；1季度=3个月；1日=24时；1时=60分；1分=60秒。大月有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，各月31天。小月有：四月、六月、九月、十一月，各月30天。二月：平年二月28天，闰年二月29天。23.确定闰年的方法：公历纪年法中，是4的倍数的大多是闰年；公历年份是整百年的，必须是400的倍数才是闰年。如：1600年是闰年，1700年是平年。24.常用质量单位有：克、千克、吨。1吨=1000千克，1千克=1000克。25.周长、面积、体积（容积）的单位和进率常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米外，其他相邻的两个长度单位间的进率是10。常用的面积单位有：千米2、公顷、米2、分米2、厘米2。除1千米2=100公顷=1000000米2 1公顷=10000米2外， 其他相邻的两个面积单位间的进率是100.常用体积单位有：米3、分米3、厘米3。相邻的两个单位间的进率是1000.计量液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位，用字母“l”“ml”表示。容积单位有升、毫升。1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。26名数的改写：高级单位换算成低级单位就乘进率；低级单位换算成高级单位就除以进率。（大化小乘以进率，小化大除以进率）27.四则运算的互逆关系加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数因数积 积一个因数另一个因数被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 除数商+余数=被除数28.估算的方法四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一。位，如果后一位上的数是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者大于5，也要把它舍去，但要同时向它的左边的单位进1，这种方法叫做四舍五入法。进一法：在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，这种取近似数的方法叫作进一法。去尾法: 在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种取近似数的方法叫作去尾法。29.四则混合运算在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。30.分数、百分数应用题单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。求一个数是另一个数的几（百）分之几？基本公式：前一个数后一个数 （比较量标准量）求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）基本公式：单位“1”的量分率=分率对应的量已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量分率=单位“1”的量 或者列方程解。已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。基本公式：两个数的差单位“1”的量（标准量）31.四则运算定律 运算性质加法交换律：ab=ba， 加法结合律：（ab）c=a（bc）乘法交换律：ab=ba， 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc 减法的基本性质：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c除法的基本性质：abc=a（bc） （ab）c=acbc 32.等式方程等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。所有方程都是等式，但等式不一定是方程。方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的值的过程叫做解方程。33等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式，等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍是等式。34.比例比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如6：3=3：1.5 ；根据比例的意义，可以判断两个比能不能组成比例。两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。应用比例的基本性质，可以求比例中的未知项，这就是解比例。35.比例尺图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 图上距离比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离数值比例尺中前项为1是缩小比例尺；后项为1是放大比例尺。比例尺有数字比例尺和线段比例尺两种。线段比例尺是用一条标有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离。36.直线、线段、射线、角、垂直、平行把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点。把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点。经过一点能画无数条直线。两点决定一条直线。连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。从一点引出两条射线，就组成一个角。角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。角通常用符号“”来表示。角按度数大小可以分为：锐角，直角，钝角，平角，周角。在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间距离处处相等。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到这条直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线中，垂直线段最短。37三角形三角形的定义：由三条线段首位顺次连接围成的图形叫三角形。三角形两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。四边形容易变形。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。这条对边是三角形的底。三角形有三条高，直角三角形其中两条高是它的直角边。三角形内角和是180度，四边形内角和是360度， 多边形内角和=180（边数2）。两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形每个角都是60.三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为：不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。38平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。平行四边形易变形，不稳定。长方形和正方形是特殊的平行四边形。39梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。40圆圆是一种曲线图形。画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。圆心决定圆的位置。连接圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。半径决定圆的大小。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。连接圆上任意两点之间的线段，直径是最长的一条。在同一个圆中，有无数条半径，也有无数条直径，所有的半径都相等，直径也都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。圆的周长总是直径的3倍多一些，这是一个固定的值，我们把它叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，我们计算时一般取两位小数。3.14在推导圆的面积公式时，可以把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。S=R241.圆柱和圆锥的特征圆柱的特点：圆柱有三个面，上、下两个面叫圆柱的底面，是完全相同的两个圆；另一个曲面叫圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。圆锥的特点：圆锥有2个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。圆锥的高只有一条。圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形，圆锥的侧面展开图是一个扇形。42.平面图形的周长和面积概念和公式正方形 C周长 S面积 a边长正方形的周长边长4 C=4a正方形的面积=边长边长 S=aa长方形 C周长 S面积 a边长长方形的周长=(长+宽)2 C=2(a+b)长方形的面积=长宽 S=ab圆形 S面积 C周长 圆周率 d=直径 r=半径圆的周长=直径