2013年中考数学实数的概念总复习学案.doc

2013年中考数学实数的概念总复习学案 实数的概念一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)有理数分类按定义分: 按符号分:有理数 ；有理数 （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为 .则 。（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。（8）实数： 和 统称为实数。（9）实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1a 10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】 1|22|的值是（ ） A2 B.2 C4 D4 2下列说法不正确的是（ ） A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 3在 这七个数中，无理数有（ ） A1个；B2个；C3个；D4个 4下列命题中正确的是（ ） A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离：2下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- ,2, .有理数集合 ； 正数集合 ；整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；3. 已知(x-2)2+|y-4|+ =0，求xyz的值 4已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值 5. a、b在数轴上的位置如图所示，且 ，化简 三：【课后训练】 2、一个数的倒数的相反数是115 ,则这个数是（） A65 B56 C-65 D56 3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A非负数 B非正数 C负数 D正数4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A代人法B换元法C数形结合D分类讨论5. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=_6.已知 ， ，则 7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8.当a为何值时有： ； ； 9. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求 的值10. （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时，如图125所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图126所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图127所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如果 |AB|=