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文档简介

CRC学习：（0）背景提出（应用实例提出）：（1）原理过程：（1）明白：模2运算的原理模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分，因此，我们在分析CRC算法之前，必须掌握模2运算的规则。与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种二进制运算。而且，模2运算也使用与四则运算相同的运算符，即“”表示模2加，“”表示模2减，“”或“”表示模2乘，“”或“/”表示模2除。与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位，即模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。模2加法运算定义为：000 011 101 110例如010100110110，列竖式计算： 0 1 0 10 0 1 1 0 1 1 0模2减法运算定义为：000 011 101 110例如011000110101，列竖式计算： 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1模2乘法运算定义为：000 010 100 111多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法，不同之处在于后者累加中间结果（或称部分积）时采用带进位的加法，而模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法。例如1011101100111，列竖式计算： 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 01 0 1 1 1 0 0 1 1 1模2除法运算定义为：010 111多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。后者按带借位的二进制减法，根 据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义 的。实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0（3）核心：为什么整除就认为传输没错？G的最高位，最低位均为1，位数为r,则冗余码（r-
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