山西省运城市2013年中考数学一模试卷.doc

2013年山西省运城市新绛县万安中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1（2分）（2013湖州二模）下列四个数中，最大的数是（）A2B1C0D2（2分）（2013湖州二模）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）ABCD3（2分）（2013湖州二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（）A42，37B39，40C39，41D41，424（2分）（2008郴州）下列计算错误的是（）A（2）=2BC2x2+3x2=5x2D（a2）3=a55（2分）（2013湖州二模）如图，在ABC中，DEBC，DE=4，则BC的长是（）A8B10C11D126（2分）（2012宽城区一模）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7（2分）（2011漳州）下列命题中，假命题是（）A经过两点有且只有一条直线B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形D圆的切线垂直于经过切点的半径8（2分）（2012南岗区一模）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题纸相应的位置上）9（2分）（2013眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是 10（2分）（2012鹤峰县一模）我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为 11（2分）（2010南平）分解因式：a32a2+a= 12（2分）（2011闵行区一模）如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）13（2分）（2012鹤峰县一模）如图，在O中，ACB=40，则AOB= 度14（2分）（2012连云港）已知反比例函数y=的图象经过点A（m，1），则m的值为 15（2分）（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 16（2分）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 cm217（2分）（2004武汉）如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径的O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为18（2分）（2011潮阳区模拟）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）（19-20题每题10分；21-22题每题6分；23-26题每题8分；27-28题每题10分）19（10分）（2012大丰市模拟）（1）计算：；（2）化简：20（10分）（1）求不等式组的整数解 （2）解方程组：21（6分）（2012三明）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 名；（2）补全条形统计图1；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ；（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数22（6分）（2012临夏州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率23（8分）（2012青岛）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由24（8分）（2012枣庄）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）25（8分）（2009抚顺）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率26（8分）（2012鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？27（10分）（2008义乌）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t（t0），直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积，当2t4时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（10分）（2009海南）如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度