数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算.doc

长方体和正方体的体积计算一、教学内容概述人教版小学数学五年级下册长方体和正方体体积的计算，本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。二、教学目标分析 知识与能力：使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决简单的实际问题。过程与方法：培养学生的归纳推理能力、实际操作能力以及运用知识解决实际问题的能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。教学重点：理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。 能正确计算长方体和正方体的体积。教学难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。三、学情分析小学五年级学生，已经有一定的独立见解，但他们的见解极易受外界影响，因此，教师在教学中不仅要充分考虑到他们的理解和接受能力，更要注重培养他们的分析解决问题能力以及探索的热情。从落实数学课程标准的新理念出发，多给学生提供自主探索的平台，让学生通过操作、实验、观察、猜想等手段亲身经历知识的形成全过程，从而品尝到成功的喜悦，使学生的主体地位得到强化。四、教学策略选择与设计按照新课程标准要求，教学中注意所学知识与现实生活的紧密联系，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知，让学生经历知识的形成过程。采用直观演示法、操作实践法、小组交流法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说、摆、做、想等活动 ，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知-到表象-再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，结合多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。五、教学过程： （一）情境引入师：上节课我们已经认识了体积和体积单位，请同学们观察一下老师手中的这两个长方体，看一看哪一个体积大？师：看来，只凭看还无法判断哪一个大，我们怎样才能知道到底哪一个大呢？ 师根据学情，随机鼓励学生的同时，提出以上这些方法虽然都能求出体积，但有的并不科学，看来，我们只有用算的方法才能准确地知道长方体的体积。这节课我们来学习“长方体的体积计算”。（板书课题）（二）教学体积的内涵1、这是棱长1厘米的小正方体，它的体积是多少？（课件出示）有两个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？有三个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？有四个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？摆这样的两排，有多少个1立方厘米的小正方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？摆这样的两层，有多少个1立方厘米的小正方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？总结：一个长方体含有几个1立方厘米，它的体积就是几立方厘米，一排摆几个1立方厘米它的长就是几厘米，摆了几排宽就是几厘米，摆了几层它的高就是几厘米。（三）操作探究1、师：请同学们用一些1立方厘米的小正方体（学具）任意摆成一个长方体，数出你所摆成的长方体的体积，看谁的方法更简便更科学。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务。（电脑出示表格）2、哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）小结：每排块数排数层数=总块数（体积）3、师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？师：长方体的体积=长宽高。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。师：文字公式使用比较麻烦，我们用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？生：v=abh4、通过发散引导发现正方体体积的计算公式。师：上面我们已经发现了长方体的体积计算公式，正方体是特殊的长方体，它的体积该怎样求呢？（学生讨论）生：正方体是特殊的长方体，长宽高相等的长方体就变成了正方体。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长（字母公式：v=aaa=a3） （五） 发散运用1、求下列图形的体积。2、分别量出课前出示的两个教具的长、宽、高，算一算哪个体积大？3、一个长方体的体积是24立方厘米，长、宽、高可能是多少？有什么规律？4、学校运来7.6立方米的沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里可以铺多厚？板书设计： 长方体正方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V=abh=abh V = aaa=a3 长、正方体的体积=底面积高V=sh七、教学反思。本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。首先，通过拼摆长方形，说体积与长、宽、高，再通过摆小方块得到体积让学生初步感知体积与体积单位之间的关系，摆的个数、排数、层数与长、宽、高的关系。在学生用数方块的方法得出长方体积的基础上，抛出问题，“能不能用拼摆的方法来计算教室的体积？”从而激发学习兴趣，激起探究欲望。接着，通过学生拼摆，填写实验报告，讨论，得出摆的个数排数层数=单位体积数。最后，课件演示，把每排摆的个数、排数、层数上升