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直线与平面的位置关系（一）1引入新课1通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系2直线和平面位置关系位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示图形表示：3直线和平面平行的判定定理语言表示：AEFBCD符号表示：4直线和平面平行的性质定理图形表示：语言表示：符号表示：1例题剖析例1 如图，已知E、F分别是三棱锥ABCD的侧棱AB、AD中点，求证：EF/平面BCD变式：若M、N分别是ABC、ACD的重心，则MN/平面BCD吗? PABCDA1D1C1B1例2 一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?思考：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?例3 求证： 如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行 思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?1巩固练习1指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行2已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）A、若/，则/ B、若/，/，则/C、若/，则/ D、若/，则/或ABCDA1D1C1B13如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是 （2）与直线平行的平面是 （3）与直线平行的平面是 4如图：一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？1训练一基础题1梯形ABCD中， AB/CD， AB， CD， 则CD与平面内的直线的位置关系只能是 ( ) A平行 B平行或异面 C平行或相交 D异面或相交 2直线在平面外，则下列说法：（1）/；（2）与至少有一个公共点；(3) 与至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点其中正确的是 （填序号）3证明直线与平面平行的步骤：首先说明 ；然后在 内找到直线，并证明直线与它平行，再由直线和平面的 得/平面4若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 二提高题5如图，/，/，求证：=6如图，求证：三能力题7如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， ACFBEHDG求证：（1）四点E、F、G、H共面； （2）BD/平面EFGH，AC/平面EFGH8如图，在三棱柱中，点侧面，点确定平面，试作出平面与三棱柱表面的交线PNCBAMD9如图，在四棱
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