财务管理--资金的时间价值.ppt

财务管理的价值观念 资金的时间价值 理财的 第一原则 在商品经济中 有这样一种现象 即现在的1元钱比一年后的1元钱经济价值要大些 即使不存在通货膨胀也是如此 为什么呢 通货膨胀 意指一般物价水平在某一时期内 连续性地以相当的幅度上涨的状态 又称为物价上升 时间价值的概念 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 年初的1万元 到年终其价值要高于1万元 例如 甲企业拟购买一台设备 采用现付方式 其价款为40万元 如延期至5年后付款 则价款为52万元 设企业5年期存款年利率为10 试问现付和延期付款比较 哪个有利 假定该企业目前已筹集到40万元资金 暂不付款 存入银行 按单利计算 五年后的本利和为40万元 1 10 5年 60万元 同52万元比较 企业尚可得到8万元 60万元 52万元 的利益 可见 延期付款52万元 比现付40万元 更为有利 这就说明 今年年初的40万元 五年以后价值就提高到60万元了 时间价值概念的几种表述观点1 资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均投资利润率 是利润平均化规律作用的结果 观点2 投资者进行投资就必须推迟消费 对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬 这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比 因此 单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值 观点3 我们的看法任何资金使用者把资金投入生产经营以后 劳动者借以生产新的产品 创造新价值 都会带来利润 实现增值 周转使用的时间越长 所获得的利润越多 实现的增值额越大 所以资金时间价值的实质 是资金周转使用后的增值额 资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后 资金所有者要分享一部分资金的增值额 理解资金时间价值时应注意的问题 1 资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 利润里越高 实现的增值额越大 2 资金时间价值只有在货币作为资金投入生产经营才能产生 时间价值产生于生产流通领域 消费领域不产生时间价值 因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域 3 时间价值产生于资金运动之中 只有运动着的资金才能产生时间价值 凡处于停顿状态的资金 从资金增值的自然属性讲己不是资金 不会产生时间价值 因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量 4 时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢 时间价值与资金周转速度成正比 因此企业应采取各种有效措施加速资金周转 提高资金使用效率 资金时间价值与利息率的区别 资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀情况下的社会平均利润率 它是利润平均化规律作用的结果 利率不仅包含时间价值 而且包含风险价值和通货膨胀因素 资金时间价值的计算 预备知识单利与复利终值 现值 利息率 计息期F 终值 本利和 P 现值 本金 A 年金i 利率 折现率 n 计息期数 现值和终值 计算时间价值 一般是用 现值 和 终值 来表示不同时期的资金价值 现值PV PresentValue 是指一定量资金现在的价值 终值FV FutureValue 是指一定量资金在若干期后的总价值 即本利和 单利和复利 单利单利是指计算利息时只按本金计算利息 利息本身不计利息 计算公式 单利利息 本金x利率x计算期数单利终值 本金 利息 本金 本金x利率x计算期数 本金x 1 利率x期数 F表示终值 P表示本金 i表示利率 n表示计算期数 则单利终值的计算公式 F P 1 i n 单利现值是单利终值的逆运算 所以 单利现值计算公式 P F 1 i n 例题 华美公司讲80000元现金存入银行 存款利率5 一年后可得本利和多少元 若存款期为3年 三年后可得本利和多少元 采用单利计算利息 复利复利指不仅本金要计算利息 同时利息也要计算利息 把赚得的利息并入本金一起计算利息 即 利滚利 资金时间价值通常都是按复利计算的 复利终值与复利现值 复利终值 若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 例题1 企业投资某基金项目 投入金额为1 280 000元 该基金项目的投资年收益率为12 投资的年限为8年 如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益 则企业的最终可收回多少资金 复利现值 以后各年份收入或支出资金的现在价值 公式 P20P F P F i n 复利现值系数 例题2 某企业需要在4年后有1 500 000元的现金 现在有某投资基金的年收益率为18 如果 现在企业投资该基金应投入多少元 复利终值练习 1 某人将10000元存入银行 利率为10 5年后本利之和有多少 2 某人现将10000元存入银行 若银行存款年利率为7 问多少年后 他能有15000元 复利终值练习 3 某人现有10000元 在银行年利率为多少的情况下 10年后本利之和能有20000元 复利现值 某企业计划现在存入一笔钱以便4年后能进行一次设备维修 预计共需维修费250000元 若银行存款利率为8 问该企业现在应存入多少元才能在四年后支付这笔费用 实际利率与名义利率 复利的计息期不一定是一年 有可能是季度 月度或日 当利息在一年内要复利几次时 给出的利率叫做名义利率 实际利率要高于名义利率 名义利率和实际利率的关系 名义利率 是一年计息一次的利率 即不考虑年内复利计息的利率 实际利率 是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率 即 实际利率 1 i m m 1 i 名义利率 m 每年计 付息的次数 名义利率和实际利率的关系 E g 本金1000元 年利率8 请分别计算如下情况下的实际利率 并说明年内计息次数与实际利率的关系在一年内计息期分别为一年 m 1 半年 m 2 一季 m 4 一个月 m 12 一日 m 365 计算结果表明 年内计息次数越多 实际利率越高 名义利率和实际利率的区别 名义利率只有在给出计息次数时才是有意义的 因为只有给出了年内计息次数才能计算出实际利率 投资的实际回报率 实际利率本身就有明确的意义 它不需要给出计息次数 年金 年金 在相同间隔期内收到或付出的等额系列款项 后付年金 普通年金 先付年金 预付年金 递延年金 延期年金 永续年金 1 普通年金 后付年金 是指每期期末收入或付出相等的金额 每一间隔期 有期初和期末两个时点 由于普通年金是在期末这个时点上发生收付 故又称后付年金 1 后付年金终值 是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和 2 后付年金现值 是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和 普通年金终值的计算 若A表示年金 i表示利率 n表示计算期数 F表示终值 普通年金终值图 普通年金现值计算公式 普通年金现值图 2 先付年金 预付年金 先付年金是指在一定时期内每期期初收入或付出相等的金额 1 先付年金终值与普通年金比 先付年金终值要多一期利息 所以 先付年金终值的计算公式如下 计息期数加1 系数减1 2 先付年金现值与普通年金比 预付年金现值要少贴现一期利息 所以 预付年金现值的计算公式如下 计息期数减1 系数加1 总结 1 先付年金终值n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系期数加1 系数减1 2 先付年金现值n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系期数减1 系数加1 例题5 某人参加保险 每年投保金额为2 400元 投保年限为25年 则在投保收益率为8 的条件下 1 如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现 2 如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金 3 延期年金 是指第一次收入或付出相等的金额发生在第二期末或第二期末以后的年金 1 递延年金终值递延年金终值只与连续收支期有关 与递延期无关 计算公式与普通年金终值公式一致 即 2 递延年金现值方法一 把递延年金视为n期普通年金 求出递延年金的现值 然后再将此现值贴现到第一期期初 P A P A i n P F i m 永续年金 永续年金是指无限期地每期收入或付出相等金额的资金 永续年金没有终值 只有现值 计算公式 P A i 综合例题 例题7 某人购买商品房 有三种付款方式 A 每年年初支付购房款80 000元 连续支付8年 B 从第三年的年开始 在每年的年末支付房款132 000元 连续支付5年 C 现在支付房款100 000元 以后在每年年末支付房款90 000元 连续支付6年 在市场资金收益率为14 的条件下 应该选择何种付款方式 答案 A付款方式 P 80000 P A 14 8 1 1 80000 4 2882 1 423056 元 B付款方式 P 132000 P A 14 7 P A 14 2 132000 4 2882 1 6467 348678 元 C付款方式 P 100000 90000 P A 14 6 100000 90000 3 888 449983 元 应选择B付款方式 普通年金终值 某企业每年年末从税后利润中提取30000元存入银行建立奖励基金 以备奖励有突出贡献的科研人员 若银行存款年利率为10 问3年后这笔基金共有多少元 后付年金终值 某企业5年后需偿还一笔长期借款计100万元 该企业为了保证到期能偿还该笔债务 计划从现在起每年年末向银行存入一笔钱 设立偿债基金 若银行存款利率为10 问每年应存入多少元 才能保证到期偿还债务 后付年金终值 某企业有一大型设备 预计使用10年 预计10年后更新该设备需50万元 若该企业从现在起每年年末将该设备的折旧款存入银行 问每年至少应提取折旧多少元 才能使企业在10年后有足够的资金更新设备 假设银行存款年利率为10 后付年金现值 某企业计划现在存入一笔款项 以便在将来的5年内每年年终向退休人员发放5000元春节慰问金 若银行年利率为10 现在应存入的款项为多少 后付年金现值 某企业以7 的年利率向银行贷款400万元 投资一大型项目 该项目有效期15年 问每年至少应收回多少元 才能在15年内收回投资 先付年金终值 某企业出租一仓库 每年年初可收到租金1000元 若银行存款利率为10 问5年后 该笔租金的本利和共有多少 先付年金现值 某人分期付款购买汽车一部 预计每年年初需付款40000元 5年付清 若银行年利率为10 问该部汽车相当于现在一次付款多少元 延期年金 某投资项目从投资到投产需3年时间 投产后 预计每年年末能收到45000元 该项目有效期5年 若投资报酬率以10 计算 则该项目5年的收入相当于现在多少元 延期年金 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年初支付25万元 连续支付10次 共250万元 假设该公司的资金成本率为10 问该公司应选择哪个方案 总结与归纳 货币时间价值的计算 一 复利终值与现值 二 年金的终值和现值 三 货币时间价值计算中的几个特殊问题 货币时间价值的计算 单利 只就本金计算利息 复利 每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入 货币时间价值计算中一般使用复利的概念 一 复利终值与现值 复利终值 FutureValue 复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值 又称本利和 FVn PV 1 i n PV FVIFi n其中 FVIFi n 1 i n称为复利终值系数 由图可知 利息率越高 复利终值越大 复利期数越多 复利终值越大 复利终值图 复利现值 PresentValue 复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值 PV FVn 1 i n FVn PVIFi n其中 PVIFi n 1 1 i n称为复利现值系数 由图可知 贴现率越高 复利现值越小 贴现期数越长 复利现值越小 复利现值图 二 年金的终值和现值 年金 Annuity 是指一定时期内每期相等金额的收付款项 1 后付年金 普通年金OrdinaryAnnuity 是指每期期末等额收付的款项 1 后付年金终值 是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和 2 后付年金现值 是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和 FVAn A 1 i t 1 A FVIFAi n t 1 2 3 n 其中 FVIFAi n称为年金终值系数 后付年金终值图 PVAn A 1 1 i t A PVIFAi n t 1 2 3 n 其中 PVIFAi n称为年金现值系数 后付年金现值图 2 先付年金 预付年金AnnuityDue 先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项 1 先付年金终值n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系期数加1 系数减1 2 先付年金现值n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系期数减1 系数加1 3 延期年金 是指最初若干期没有收付款项的情况下 后面若干期等额收付的款项 4 永续年金 Perpetuity 是指无限期支付的年金 永续年金现值 后付 A i 三 货币时间价值计算中的几个特殊问题 1 不等额现金流量 MixedFlows 不等额现金流量现值PV0 At 1 i t t 0 1 2 3 n 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值方法 分段计算现值 三 货币时间价值计算中的几个特殊问题 3 计息期小于一年的货币时间价值计算r i mt m nr 期利率