银川一中2018高三数学(理)第五次月考试卷及答案.doc

银川一中2018届高三年级第五次月考数 学 试 卷（理）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，则 A. B. C. D. 2为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 对于命题，使得，则是A， B，C， D，4. 设平面向量，若，则等于 A B CD5. 已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为A. B. C. D. 6. 设满足 则A. 有最小值，最大值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最小值，无最大值 D. 有最小值，无最大值7. 两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是AB C D 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D 9. 公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则 A B CD10. 函数 的部分图象如图所示，则 A B C D 11. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A B C D12. 已知函数在定义域内有个零点，则实数的取值范围为A B C D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13. 等差数列中，则该数列的前项的和_.14. 已知,方程表示圆，则圆心坐标是_15. 若正三棱柱的底面边长为，高为，则此正三棱柱的外接球的体积为 16. 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在所对的边分别为且，（1）求角的大小；（2）若，求及的面积.18. （本小题满分12分）已知数列满足，成等比数列，是公差不为的等差数列.（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项的和19. （本小题满分12分）如图在棱锥中，为矩形，面，与面成角，与面成角.（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；（2）当为中点时，求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.21（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数（1）若在区间上的最大值为，求的值；（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程 在极坐标系中，已直曲线C,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点, 求的值；23.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.银川一中2018届高三第五次月考数学（理）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCAACDCCBAB二、填空题：13、52 14、 15、 16、三、解答题：17，由正弦定理可得， 又， ， 所以，故. （），由余弦定理可得：，即 解得或（舍去），故. 所以. 18.设等差数列的公差为，则，即，又成等比数列， 整理的：，又（）=+=+=19.（）法一：要证明PC面ADE，易知AD面PDC，即得ADPC，故只需即可，所以由,即存在点E为PC中点 6分法二：建立如图所示的空间直角坐标系DXYZ， 由题意知PDCD1，设， ，由，得，即存在点E为PC中点。 （）由（）知， ， ，设面ADE的法向量为，面PAE的法向量为由的法向量为得，得同理求得 所以故所求二面角PAED的余弦值为. 20.【答案】解析: 解: () 因为即所以所以又因为,所以即:,即所以椭圆的标准方程为4分 () 直线斜率必存在，且纵截距为,设直线为联立直线和椭圆方程得: 由,得设以直径的圆恰过原点所以,即也即即将(1)式代入,得即解得,满足（*）式，所以所以直线21【解】：（），当时，0，从而在上单调递增，舍；当时，在上递增，在上递减，令，得 （）当时，当0x0；当x1时。0，是在定义域上唯一的极（大）值点，则 |1，又令，方程无解 22.选修4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即曲线的直角坐标方程为曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对应的参数为、，.2