11.1.3三角形的稳定性.doc

11.1.3三角形的稳定性班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列图形中具有稳定性的是（ ）A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.梯形2.下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A.B.C.D.3.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F 第3题图 第4题图 第5题图4.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；，按照此规律，十二边形至少再钉上（ ）A.11根B.10根C.9根D.8根二、填空题(每小题6分，共30分)6.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_7.如图，电动大门栅是应用了四边形的_性质8.1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是_ 的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图9.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_根木条10.图中具有稳定性的有_三、解答题(每小题20分，共40分)11.如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由12.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理参考答案1.B【解析】分析：三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的 故选B2.B【解析】分析：根据三角形具有稳定性解答即可.解：三角形具有稳定性，选项A是三角形，选项C、D图形中含有三角形，故都具有稳定性.故选B.3.D 【解析】分析：根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确故选D4.A【解析】分析：用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释解：如图：A点加上螺栓后， 根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故选A5.C【解析】分析：根据分成三角形个数与边数的关系，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数，由此得出答案即可解：过n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，把多边形分成（n2）个三角形， 所以，要使一个十二边形木架不变形，至少需要123=9根木条固定故选：C6.利用三角形的稳定性【解析】分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 7.不稳定性【解析】分析：根据四边形具有不稳定性解答解：它应用了四边形的不稳定性故答案为：不稳定性8. 三角形具有稳定性【解析】分析：根据三角形具有稳定性解答解：如图，都是三角形形状，主要利用了三角形具有稳定性的作用故答案为：三角形具有稳定性9.3【解析】分析：根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可解：根据三角形的稳定性，得 如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条10.【解析】分析：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性显然、三个故答案为：11. 小明的做法正确，理由见解析【解析】分析：利用三角