张家营子镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.doc

张家营子镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解为（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： +得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=3，解得：y=1，即方程组的解是 ，故答案为：B【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。2、 （ 2分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ） A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查故答案为：C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，3、 （ 2分 ） 若26m2x23m ， m为正整数，则x的值是（ ） A.4mB.3mC.3D.2m【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6mx3m，由m为正整数，可知A符合题意. 故答案为：A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6mx3m，再结合选项可得答案.4、 （ 2分 ） 下列说法中:-1的平方根是1;（-1）2的平方根是1;实数按性质分类分为正实数,0和负实数;-2是-8的立方根;其中正确的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：-1没有平方根，因此错误；（-1）2=1，（-1）2的平方根是1，因此正确；实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此正确；-2是-8的立方根，因此正确正确的有故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。5、 （ 2分 ） 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定【答案】 B 【考点】平方根 【解析】【解答】解：正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数， 这两个平方根的和为0。 故答案为：B. 【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。6、 （ 2分 ） 方程2x+3y=15的正整数解有（ ） A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。7、 （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ） A.8的立方根是22B.-8的立方根是-2C.0的立方根是0D.125的立方根是5【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、5的立方等于125，125的立方根等于5，故符合题意故答案为：D【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.8、 （ 2分 ） 下列式子： y5；12；3m14；a2a2中，不等式有（ ） A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式. 故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。9、 （ 2分 ） 若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是 （ ） A.4B.4C.2D.2【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：一个数的平方根是8，则这个数是64，则它的立方根是4故答案为：A【分析】根据平方根的定义，这个数应该是（8）2=64，再根据立方根的定义求出64的立方根即可。10、（ 2分 ） 在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（ ） A.x-1B.x46D.xx2-25,则4x+40,解之：x-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。11、（ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，EOD=90，若AOE=2AOC，则DOB的度数为（ ）A.25B.30C.45D.60【答案】B 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】EOD=90，COE=90，AOE=2AOC，AOC=30，AOE=2AOC=30，故答案为：B【分析】根据图形和已知得到EOD、COE是直角，由AOE=2AOC，对顶角相等，求出DOB的度数.12、（ 2分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（ ）个（ 1 ） ，（2） （3） （4） A.4B.3C.2D.1【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（ 2 ）是二元二次方程组；（ 3 ） 是分式，不是二元一次方程组；（ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。二、填空题13、（ 1分 ） 如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是_【答案】对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：对顶角量角器的原理是对顶角相等。故答案为：对顶角相等【分析】观察图形，可知是根据对顶角相等得到的。14、（ 1分 ） 有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出_对同位角【答案】12 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：直线a、b被直线d所截，有4对同位角；直线a、c被直线d所截，有4对同位角；直线b、c被直线d所截，有4对同位角，所以共有12对同位角，【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁。15、（ 1分 ） 已知：关于x，y的方程组 的解为负数，则m的取值范围_ 【答案】m 【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解： 由 得m 故答案为：.【分析】先解滚阿玉x，y的二元一次方程组，再利用解为负数可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可求得m的取值范围.16、（ 1分 ） 化简（ ）2+ =_. 【答案】6-2a 【考点】算术平方根，二次根式的非负性 【解析】【解答】解：3a0，a3，原式=3a+|a3|=3a+3a=62a故答案为：62a【分析】根据二次根式有意义的条件可得，3a0，所以a3，根据算术平方根的非负性可得原式=3a+3a=62a。17、（ 1分 ） 为了了解全县30000名九年级学生的视力情况，随机抽查500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是_ 【答案】500 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：样本容量是500故答案为：500【分析】根据样本容量是指抽查的样本的数量即可确定结果.18、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_ 【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 三、解答题19、（ 5分 ） 如图，在ABC中， ABC与 ACB的平分线相交于O过点O作EFBC分别交AB、AC于E、F若 BOC=130， ABC： ACB=3：2，求 AEF和 EFC【答案】解：ABC： ACB=3：2，设ABC=3x， ACB=2x，BO、CO分别平分 ABC、 ACB，ABO=CBO=x，ACO=BCO=x，又BOC=130，在BOC中，BOC+OBC+OCB=180，130+x+x=180，解得：x=20，ABC=3x=60， ACB=2x=40，EFBC，AEF=ABC=60，EFC+ACB=180，EFC=140. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设ABC=3x， ACB=2x，由角平分线性质得ABO=CBO=x，ACO=BCO=x，在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得ABC=60， ACB=40，再由平行线性质同位角相等得AEF=60，同旁内角互补得EFC=140.20、（ 5分 ） 解方程组【答案】解：由整理得x=2-3y将代入得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1将y=1代入得x=-1所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】令一方法可以由得y=3x+4,再代入消去y.本题采用了代入消元法在某个未知数（元）的系数为1时，最适宜用代数消元法21、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF为多少? 【答案】解：PCD=90-1，又1=30，PCD=90-30=60，而PCD=ACF，ACF=60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和1的度数以及对顶角相等，求出ACF的度数.22、（ 15分 ） 比较下列每组中的两个数的大小,并写出推理过程: （1）- 和-3; （2）6和 ; （3）2和 . 【答案】（1）解：因为79,所以 -3（两个负数相比较,绝对值大的数反而小）（2）解：因为63=216215,所以6 （3）解：因为32=911,所以3 ,所以4 +1,所以 ,即2 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【分析】（1）根据实数大小比较的方法求解即可。（2）根据63=216，即可比较大小。（3）根据题意可知4+1，再比较2与的大小即可，或利用求差法。23、（ 10分 ） 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即2 3， 的整数部分为2，小数部分为（ 2）请解答：（1）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值； （2）已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数 【答案】（1）解：根据题意得：a= 2，b=3，则a+b= 2+3= +1（2）解：x为整数，10+ =x+y，且0y1，x=11，y= 1，则xy的相反数为（xy）=x+y= 12【考点】估算无理数的大小，无理数的认识 【解析】【分析】首先，要估算无理数的大小，才能准确找到无理数的整数部分，从而找到小数部分。一般情况下从1到20整数的平方都应该牢记，然后找被估算数的平方左右的两个完全平方数。如估算的大小，先找出7左右的完全平方数是4和7，所以即， 所以的整数部分是2，小数部分是24、（ 5分 ） 已知2a一1的平方根是 的立方根是4，求 的平方根 【答案】解： 一1的平方根是 的立方根是4，解得： 的平方根为 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义可知2 a 一1的平方根是 5 ， 3 a + b 1 的立方根是4，所以2 a 1 = 25 ， 3 a + b 1= 64 解方程得 a = 13 ， b = 26，代入代数式 a + 2 b + 10=75，所以.25、（ 10分 ） 某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的 ），其余部分铺上草皮 （1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？ （2）如图2，为设计得更美观，其中草坪为全等的正方形，草坪为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？ 【答案】（1）解：设横向通道的宽度为 m，则 或 解得： 或