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1.3.1二项式定理评测练习一选择题1在的展开式中,的系数为( ) A B C D2已知(的展开式的第三项与第二项的系数的比为112,则n是( )A10 B11 C12 D133.在的展开式中,的幂指数是整数的共有( )A项 B项 C项 D项4.的展开式中项的系数是( )A B C D5.如果,那么的值等于( )A.1 B.2 C. 0 D.26.若的展开式中第四项为常数项,则( )A B C D二填空题7.二项式的展开式中的常数项为 8.设,则 9.在的展开式中,所有项的系数和为,则的系数等于 三简答题10.若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列(1)求n的值;(2)此展开式中是否有常数项。11.已知二项式,(nN)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1;求展开式中各项的系数和。参考答案1. 选D2. 选C.【解析】,3. 选C.【解析】,若要是幂指数是整数,所以0,6,12,18,24,30,所以共6项,故选C4.选A【解析】由通式,令,则展开式中项的系数是5.选A【解析】令,代入二项式,得,令,代入二项式,得,所以,即,故选A6.选B【解析】根据二项式展开公式有第四项为,第四项为常数,则必有,即,所以正确选项为B.7.112【解析】由二项式通项可得,(r=0,1,8),显然当时,故二项式展开式中的常数项为112.8.【解析】,所以令,得到,所以9.【解析】当时,解得,那么含的项就是,所以系数是-270.10.解:()n = 7 ()无常数项11.解:第5项的系数与第3项的系数的比是
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