陕西中考笔试题库及答案

陕西中考笔试题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算\(3^{-2}\)的结果是（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(-\frac{1}{9}\)C.\(9\)D.\(-9\)2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根为（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)4.函数\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geq-1\)B.\(x\gt-1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geq-1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt-1\)5.若点\(A(-2,m)\)在正比例函数\(y=-\frac{1}{2}x\)的图象上，则\(m\)的值是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(-\frac{1}{4}\)C.\(1\)D.\(-1\)6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体7.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(3\)，则直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定8.若一个多边形的内角和为\(720^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.一个不透明的袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个绿球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出两个球，下列事件是随机事件的有（）A.摸出的两个球都是红球B.摸出的两个球都是绿球C.摸出的两个球一个红球一个绿球D.摸出的两个球中有一个白球4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=x^{2}(x\gt0)\)D.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)5.关于直线\(y=2x-1\)，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、三、四象限B.与\(y\)轴交点坐标为\((0,-1)\)C.\(y\)随\(x\)的增大而减小D.与\(x\)轴交点坐标为\((\frac{1}{2},0)\)6.以下图形中，一定是相似图形的有（）A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个矩形D.两个等腰三角形7.若一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的两根为\(x_1=1\)，\(x_2=2\)，则\(b\)、\(c\)的值分别为（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)8.已知\(\odotO\)的半径为\(r\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，若直线\(l\)与\(\odotO\)相切，则（）A.\(d=r\)B.\(d\gtr\)C.\(d\ltr\)D.直线\(l\)与\(\odotO\)有一个公共点9.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和为\(180^{\circ}\)D.直角三角形的两个锐角互余10.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，下列结论正确的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AD\parallelBC\)C.\(\angleB=\angleD\)D.\(AC\)与\(BD\)互相平分三、判断题（每题2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自变量\(x\)可以取\(1\)。（）4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）5.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.抛物线\(y=x^{2}-2x+3\)的对称轴是直线\(x=1\)。（）8.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）9.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）10.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，且\(x_1\ltx_2\)，则\(y_1\gty_2\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先分别计算各项，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^{0}=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)。则原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解方程：\(\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}\)答案：方程两边同乘\(x(x-3)\)得\(2x=3(x-3)\)，展开得\(2x=3x-9\)，移项得\(3x-2x=9\)，解得\(x=9\)。经检验，\(x=9\)是原方程的解。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和为\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)。由题意得\((n-2)\times180=3\times360-180\)，解得\(n=7\)，即边数为\(7\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中点，\(DE\perpAB\)于\(E\)，求\(AE\)与\(BE\)的数量关系。答案：连接\(AD\)，因为\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中点，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，设\(AE=x\)，则\(AD=2x\)。在\(\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，所以\(AB=4x\)，则\(BE=3x\)，所以\(BE=3AE\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值对函数图象有怎样的影响？请举例说明。答案：\(k\)决定函数图象的增减性，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大，如\(y=2x+1\)；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小，如\(y=-3x+2\)。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴，如\(y=x+3\)；\(b=0\)，图象过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴，如\(y=4x-5\)。2.如何判断一个一元二次方程是否有实数根？并以方程\(x^{2}-4x+3=0\)为例说明。答案：通过判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判断。当\(\Delta\geq0\)，方程有实数根；\(\Delta\lt0\)，方程无实数根。对于方程\(x^{2}-4x+3=0\)，其中\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=3\)，\(\Delta=(-4)^{2}-4\times1\times3=16-12=4\gt0\)，所以该方程有两个实数根。3.在相似三角形中，有哪些常见的判定方法？请结合实例说明。答案：常见判定方法有：两角分别相等的两个三角形相似，如两个直角三角形有一组锐角相等则相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，比如\(\triangleABC\)与\(\triangleDEF\)，\(AB:DE=AC:DF\)且\(\angleA=\angleD\)，则两三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。4.二次函数在实际生活中有哪些应用？请举例并说明如何建立函数模型。答案：如求物体抛物线运动的高度、利润最大化问题等。以销售利润为例，设商品单价为\(x\)，销售量为\(y\)，成本为\(m\)，利润\(w\)。通过分析题目中的数量关系，得到\(y\)与\(x\)的关系（如一次函数关系），进而建立利润函数\(w=(x-m)y\)