数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法.doc

三元一次方程组解法教学设计武威第二十中学 张元龙教学目标：一、知识与技能:1.了解三元一次方程及三元一次方程组的概念； 2.经历探索三元一次方程组的解法的过程； 3.会解简单的三元一次方程组。 二、过程与方法： 经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想。3、 情感态度与价值观： 通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重点、难点：重点：会准确、迅速地解简单的三元一次方程组难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消?教学方法：教法:类比二元一次方程组的解法展开本节课的内容。学法:类比代入法,加减法解二元一次方程组,沿用消元思想,逐个消去未知数,最终转化为一元一次方程。教学设计： 一、复习回顾，导入新课1、提出问题（1）解二元一次方程组的基本方法有哪些？ （2）解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、谈话导入 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题 二、研究探讨 1.出示问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.师：这个问题中包含有几个相等关系？生：三个。师：有哪三个呢？生：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张。 1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍。 1元的金额2元的金额5元的金额22元引导：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。根据题意，可以得到下面三个方程： 观察方程、你能得出什么？（1）师：、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程. 引导：这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成： （2）师：这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 2.学习检测： 判断如下方程组是否为三元一次方程组： 3.引导提问：如果给我们一个三元一次方程组如何解呢？ 类比解二元一次方程组的思路，解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样:三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程4.例题讲解： （1）出示例题: （2）分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组. （3）板书例题，规范格式：解：3+，得llx+lOz=35 与组成方程组 解得把x=5，z=一2代入，得y=因此，三元一次方程组的解为师：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较烦琐 （4）归纳总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元” 转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 （5）跟踪练习，小试牛刀 三、课堂小结 1本节主要学习三元一次方程组的解法. 2主要用到的思想方法是消元思想：将三元一次方程组转化成二元一次方程. 3注意的问题: （1）先消哪个未知数，怎样消元，取决于方程组的系数特点，要仔细观察，选择较简单的方法. （2）消元时，两次消去的必须是同一个“元”. （3）解出方程组时要细心，在准确的基础上提高运算速度. 四、作业 1、必做