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文档简介

导学案:5.3.1平行线的性质【学习目标】1.理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学,学习“观察猜想证明”的探索方法,培养辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养主体意识,在讨论中培养思维的灵活性和广阔性【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点【自主学习】1、预习疑难: 2、平行线判定: 【合作探究】(一)平行线性质1、观察思考:教材19页思考2、探索活动:完成教材19页探究3、归纳性质: 同位角 。两条平行线被第三条直线所截, 。 。 ab(已知) 同位角 。 15(两直线平行,同位角相等) ab(已知)简单说成:两直线平行 。 35( ) ab(已知) 。 36180( )(二)证明性质的正确性:1、性质1性质2:如右图,ab(已知)12( )又31(对顶角相等)。23(等量代换)。2、性质1性质3:如右图,ab(已知)12( )又 ( )。 。(三)两条平行线的距离1、如图,已知直线ABCD,E是直线CD上任意一点,过E向直线AB作垂线,垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变3、对应练习:如右图,已知:直线mn,A、B为 直线n上的两点,C、D为直线m上的两点。 C D mO (1)请写出图中面积相等的各对三角形; (2)如果A、B、C为三个定点,点D在m上移动。那么,无论D点移动到任何位置,总有三角形 与 A B n三角形ABC的面积相等,理由是 。【展示提升】(一)例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析梯形这条件说明 。A与D、B 与C的位置关系是 ,数量关系是 。(二)练一练:教材21页练习1、2【学习体会】1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?【达标测评】(一)选择题:1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.203.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95(二)填空题:1.如图3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.2.如图4,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. (4) (5) (6)3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.4.(2002.河南)如图6所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分B-EF,若1=72,则2=_.(三)解答题1如图,ABCD,1102,求2、3、4、5的度数,并说明根据?2如图,EF过ABC的一个顶点A,且EFBC,如果B40,275,那么1、3、C、BACBC各是多少度,并说明依据?3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.【拓展延伸】1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.2如图所示,已知:AE平分BAC,CE平分ACD,且ABCD求证:1+2=90证明: ABCD,(已知)BAC+ACD=180,( )又 AE平分BAC,CE平分

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