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椭圆的几何性质一、 填空题1已知椭圆+=1，那么该椭圆的准线方程为.2已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若它的离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是.3若椭圆+=1的离心率为，则实数m的值为.4已知F1，F2分别是椭圆E：+=1(ab0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆E的离心率为.5在平面直角坐标系中，椭圆+=1(ab0)的焦距为2c，以原点O为圆心、a为半径作圆O，过点作圆O的两条切线.若两条切线互相垂直，则离心率e=.6已知F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1=2PF2，PF1F2=30，则椭圆的离心率为.7若点O和F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，P为椭圆上的任意一点，则的最大值为.8已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P(x0，y0)为椭圆上的动点，那么当F1PF2为钝角时，点P的横坐标x0的取值范围为.二、 解答题 9(2015扬州期末)如图，A，B，C是椭圆M：+=1(ab0)上的三点，其中A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心O，且满足ACBC，BC=2AC.(1)求椭圆M的离心率；(2)若y轴被ABC的外接圆截得的弦长为9，求椭圆M的方程.(第9题)10已知椭圆的右焦点为F(m，0)，左、右准线分别为l1：x=-m-1，l2：x=m+1，且l1，l2分别与直线y=x相交于A，B两点.(1)若离心率为，求椭圆的方程；(2)当b0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C.(1)若点C的坐标为，且BF2=，求椭圆的方程；(2)若F1CAB，求椭圆的离心率e.(第11题)12在ABC中，若C=60，sin Asin B=85，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为.13已知F1，F2分别是椭圆+=1(ab0)的左、右焦点
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