数学人教版八年级上册三角形的边.docx

111 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教学目标【知识与技能】1.了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 【过程与方法】能够利用三角形的三边关系解决相关的计算和推理问题.【情感态度】在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力.【教学重点】三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系.【教学难点】用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、情境导入三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象. 二、探索新知1.三角形及有关概念abc不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点.三角形ABC用符号表示为ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.2.三角形三边的不等关系探究：任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从BC，（2）从BAC.不一样， AB+ACBC .因为两点之间线段最短.同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.3.三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形.按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类.三边都相等的三角形叫做等边三角形.腰腰底边顶角底角底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形.按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形三、掌握新知例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x.x+2x+2x=18，解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18,解得x=7.如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形.四、巩固练习 答案：1解：有5个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，BDC,EDC.2解：(1)不能；(2)