数学人教版七年级上册有理数的乘法.ppt

人教版七年级数学第一章有理数 课题 1 4 1有理数的乘法 制作 贵州省惠水县第四中学陈寅夫 课件说明 本节课学习的主要内容是 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的 它与有理数的加法运算一样 也是建立在小学算术的基础上 因此 有理数的乘法运算 在确定 积 的符号后 实质上是小学算术数的乘法运算 思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算 由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一 因而它是进一步学习有理数运算的基础 也是今后学习实数运算 代数式的运算 解方程以及函数知识的基础 学好这部分内容 对增强学习代数的信心具有十分重要的意义 课件说明 学习目标 知识与技能 掌握有理数的乘法法则 能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算过程与方法 探索 归纳有理数乘法法则的过程 发展学生观察 归纳 猜测 验证等能力情感态度与价值观 通过探索法则获得成功的喜悦重点 运用有理数的乘法法则正确进行计算难点 有理数乘法法则的探索过程 符号法则及对法则的理解 一 温故而知新 根据问题情景 用有理数表示下面问题中的量 1 若将现在蜗牛所以的位置记为校准位置 记为0 规定蜗牛标准位置的右方为正 左方为负 则 蜗牛在标准位置的右方12cm 可表示为 cm 蜗牛在标准位置的左方12cm 可表示为 cm 2 若将现在记为0 规定现在以后为正 现在之前为负 则 4分钟前 可表示为分钟 4分钟后 可表示为 分钟 12 12 4 4 二 创设情境 引入课题 问题1 现在蜗牛所在位置刚好位于其家的位置 请根据几分钟后的位置变化 回答下面的问题 1 若蜗牛每分钟向右爬行3cm 则1分钟后它在什么位置 2 若蜗牛每分钟向右爬行3cm 则2分钟后它在什么位置 3 若蜗牛每分钟向右爬行3cm 则3分钟前它在什么位置 三 教学过程 1 每分钟向东爬行3米 1分钟后离家多少米 3 1 2 每分钟向东爬行3米 2分钟后离家多少米 3 2 3 每分钟向东爬行3米 3分钟后离家多少米 3 3 3 6 9 第一个乘数都是3 第二个乘数逐次递减1 随着后一个乘数逐次递减1 积逐次递减3 它们的乘积逐次递减3 要想使规律1在引入负数之后依然成立 那么这几个算式的结果该是多少呢 规律1 随着后一个乘数逐次递减1 积的结果逐次递减3 3 3 93 2 63 1 33 0 03 1 33 2 63 3 9 观察下列几个算式 你发现什么规律 3 3 92 3 61 3 3 规律2 随着前一个乘数逐次递减1 积的结果逐次递减3 要想使规律2在引入负数之后依然成立 那么这几个算式的结果该是多少呢 3 3 92 3 61 3 30 3 0 1 3 2 3 3 3 规律2 随着前一个乘数逐次递减1 积的结果逐次递减3 3 6 9 要想使规律3成立 那么这几个算式的结果该是多少呢 规律3 随着后一个乘数逐次递减1 积的结果逐次增加3 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 按照上述规律 下面的空格可以各填什么数 从中可以归纳出什么结论 3 1 3 2 3 3 3 6 9 归纳 负数乘负数 积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数与0相乘 都得0 四 类比探究 学习新知 5 3 同号两数相乘 5 3 得正5 3 15 把绝对值想乘 所以 5 3 15 四 类比探究 学习新知 7 4 异号两数相乘 7 4 得负7 4 28 把绝对值想乘所以 7 4 28 四 类比探究 学习新知 例1 计算 1 3 9 2 8 1 3 2 解 3 9 3 9 27 解 8 1 8 1 8 解 2 2 1 规律 1 要得到一个数的相反数 只要将这个数乘 12 乘积是1的两个数互为相反数 四 类比探究 学习新知 例2 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km气温的变化量为 6 攀登3km后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降了18 四 学以致用 应用新知 1 计算 1 4 5 5 7 2 3 4 3 4 5 0 25 9 四 学以致用 应用新知 2 判断 1 2 7 14 2 2 7 14 3 0 3 3 4 同号两数相乘符号不变 5 一个有理数和它的相反数之积一定大于零 五 基础训练 巩固新知 1 填空 1 如果a 0 b 0 那么ab 0 若a0 b 0 则ab 0 2 如果ab0 b0 b c异号 则a 0 异号 五 基础训练 巩固新知 2 求下列各数的相反数2 7 5 3 求下列各数的倒数40 25 选做题 从 3 2 1 4 5中任取三个不同的数 可能得到的最大乘积填在 中 最小乘积填在 中 并计算 六 小结归纳 自我完善 正数 正数 数负数 正数 数正数 负数 数负数 负数 数几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号是由决定的