数学人教版七年级下册不等式及解集.ppt

今年 五一黄金周 某中学组织部分学生去开展团队活动 桃渚古城的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张票可少收1元 共有27名同学报名参加此次活动 当领队王老师准备去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27人 买30张票 岂不是 浪费 吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 像上面出现的这样用 或 等不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 方案一 买 张票 方案二 买 张票 120 135 所以李敏同学的提议是正确的 元 元 总结 像a 100 x 2 9 x 13100 x y 8 1 X 2 48 a2 2 v 60 等 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 试判断下列各式是不是不等式 2 5 x 3 0 5m 3 8 7n 5 2 3x2 2 0 4x 2y 0 归纳 像 这样 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1的不等式 叫作一元一次不等式 是 是 是 是 否 是 当然如果去桃渚古城的人数较少 比如 个人 显然不值得去买 张票 还是按实际人数买票为好 现在的问题是 小于 人时 至少要有多少人去桃渚古城 买 张票反而合算呢 解 设有 人要去桃渚古城 得 那么按实际人数买票 张 需付款 买 张票需付款 如果买 张票合算 那么应有 120 5 5x 120 元 元 当 取哪些值时 120 5 才成立呢 x 5x 比较120与5x的大小 120 5 成立吗 21 105 120 5x 不成立 22 110 120 5x 不成立 23 115 120 5x 不成立 24 120 120 5x 不成立 25 125 120 5 成立 26 130 120 5 成立 27 135 120 5 成立 28 140 120 5 成立 29 145 120 5 成立 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 归纳 表示了能使不等式x 2 5成立的x的取值范围 叫做不等式x 2 5的解的集合 简称解集 用不等式表示下列数量关系 1 的一半小于 1 2 a是负数 3 x与y的差不大于 2 4 a的4倍大于或等于8 5 b是非负数 6 x与2的和大于5 x 3 1 0 5x 1 解 2 a 0 3 x y 2 4 4a 8 5 b 0 表示 我们还可以把不等式x 75的解集和不等式x 5 1的解集表示在数轴上 x 75 x 4 75 0 画数轴 找点 画点 牵线 你能用数轴表示x 2 5的解集x 3吗 1 x 3 6 2 2x 8 3 x 2 0 聪明的你能说出下列不等式的解集吗 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 2 变式 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 辩一辩 判断下列说法是否正确 1 y 5是y 1 6的解 2 x 4是不等式x 3 6的解集 3 x 4是不等式x 3 6的解 4 不等式x 1 2的解集是x 1 x 2 不正确 不正确 正确 不正确 练一练 1 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 变式1 你能直接写出不等式x 3 6的解集吗 请试一试 不等式x 3 6的解集是 x 3 2 请你试着直接写出下列不等式的解集 1 2x 8 2 x 2 0 3 2x 1 3 4 a2 1 0 不等式2x 8的解集是 x 4 不等式x 2 0的解集是 x 2 不等式2x 1 3的解集是 x 1 不等式a2 1 0的解集是 x取任何数 像这样 只含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 思考 若3x3m 1 2 4是一元一次不等式 则m的值为 燃放某种烟花时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 02m s 人离开的速度为4m s 那么导火线的长度应为多少米 解 设导火线的长度为x米 得 我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动 该如何买票更加合算 桃渚古城的票价是 每人 元 一次购票满 张 每张票可少收 元 思维拓展 这节课 我学会了 1 不等式的概念 2 一元一次不等式的概念 3 不等式的解及其解集 4 用不等式表示生活中数量关系 5 生活中不等关系无处不在 课后思考题 1 从2 4 6 8中任取两个数组成一组 写出其中两数之和不超过11的所有数组 2 耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏