数学人教版七年级上册移项解一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第2课时用移项法解一元一次方程 1 课堂讲解 移项用移项法解一元一次方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 1 知识点 移项 知1 导 思考方程3x 20 4x 25的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 知1 导 为了使方程的右边没有含x的项 等号两边减4x 为了使左边没有常数项 等号两边减20 利用等式的性质1 得3x 4x 25 20 上面方程的变形 相当于把原方程左边的20变为 20移到右边 把右边的4x变为 4x移到左边 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化 知1 讲 来自 点拨 1 定义 把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项 2 方法 把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边 把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边 即 常数右边凑热闹 未知左边来报到 知1 讲 来自 点拨 3 方程的移项与多项式项的移动的区别 1 方程的移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边 多项式项的移动是指多项式中的某些项的位置顺序的变化 它不改变符号 2 移项的依据是等式的性质1 多项式项的移动的依据是加法的交换律 知1 讲 来自 点拨 例1 将方程5x 1 2x 3移项后 可得 A 5x 2x 3 1B 5x 2x 3 1C 5x 2x 3 1D 5x 2x 1 3导引 A 常数项1移项时没有变号 C 2x移项时没有变号 D 2x和常数项1移项时均未变号 故选B B 总结 知1 讲 来自 点拨 移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号 并且一定要记住移项要变号 知1 练 来自 典中点 把方程3y 6 y 8变形为3y y 8 6 这种变形叫做 依据是 解方程时 移项法则的依据是 A 加法交换律B 加法结合律C 等式的性质1D 等式的性质2 1 2 知1 练 来自 典中点 解下列方程时 既要移含未知数的项 又要移常数项的是 A 2x 6 3xB 2x 4 3x 1C 2x 2 x 1D x 5 7 3 知1 练 来自 典中点 下列各式中的变形 属于移项的是 A 由3x 2y 1得 1 2y 3xB 由9x 3 x 5得9x 3 5 xC 由4 x 5x 2得5x 2 4 xD 由2 x x 2得2 2 x x 4 2 知识点 用移项法解一元一次方程 知2 导 下面的框图表示了解这个方程的流程 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 x 45 移项 系数化为1 合并同类项 由上可知 这个班有45名学生 知2 导 归纳 来自 点拨 回顾本题列方程的过程 可以发现 表示同一个量的两个不同的式子相等 是一个基本的相等关系 知2 讲 来自 点拨 移项法解一元一次方程的步骤 1 移项 把含未知数的项移到方程的一边 常数项移到方程的另一边 2 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式 3 系数化为1 方程的两边都除以未知数的系数a a 0 得到方程的解x a 0 知2 讲 来自教材 例2 解下列方程 解 1 移项 得3x 2x 32 7 合并同类项 得5x 25 系数化为1 得x 5 2 移项 得合并同类项 得系数化为1 得x 8 总结 知2 讲 来自 点拨 移项法是解简易方程的最基本的方法 其目的是便于合并同类项 要把移项与多项式项的移动区别开来 解题的关键是要记住 移项要变号 这一要诀 其步骤为 一移二并三化 知2 练 来自 典中点 来自教材 解下列方程 1 方程3x 4 3 2x的解答过程的正确顺序是 合并同类项 得5x 7 移项 得3x 2x 3 4 系数化为1 得x A B C D 2 知2 练 来自 典中点 关于x的方程4x 6 3m与x 1 2有相同的解 则m等于 A 2B 2C 3D 3 3 知2 讲 例3 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 分析 因为新 旧工艺的废水排量之比为2 5 所以可设它们分别为2xt和5xt 再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程 知2 讲 来自教材 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系 得5x 200 2x 100 移项 得5x 2x 100 200 合并同类项 得3x 300 系数化为1 得x 100 所以2x 200 5x 500 答 新 旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t 等号两边代表哪个数量 总结 知2 讲 解决比例问题 一般设每份为未知数 用含未知数的式子表示相关的量 再根据等量关系列出方程 知2 讲 来自 典中点 例4 已知 3x 6 2y 8 2 0 求2x y的值 解 由题意 得 3x 6 0 2y 8 2 0 所以3x 6 0 2y 8 0 解得x 2 y 4 所以2x y 2 2 4 0 知2 讲 例5 单项式7x2m 1yn 2与 9x3y n 4的和仍是单项式 求m n的值 解 由题意 得2m 1 3 n 2 n 4 解得m 2 n 1 则m n 2 1 1 来自 典中点 知2 练 来自教材 王芳和李丽同时采摘櫻桃 王芳平均每小时采摘8kg 李丽平均每小时采摘7kg 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0 25kg给了李丽 这时两人的樱桃一样多 她们采摘用了多少时间 1 知2 练 关于x的方程4x 6 3m与x 1 2有相同的解 则m等于 A 2B 2C 3D 3 2 若 2x2m 1y6与x3m 1y10 4n是同类项 则m n的值分别为 A 2 1B 2 1C 1 2D 2 1 3 来自 典中点 知2 练 若 是新规定的某种运算符号 x y xy x y 则2 m 16中 m的值为 A 8B 8C 6D 6 2015 深圳 某商品的标价为200元 8折销售仍赚40元 则该商品的进价为 元 A 140B 120C 160D 100 4 5 来自 典中点 用移项法解一元一次方