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宝应县望直港中学 九年级数学学案（20182019学年第一学期） 编写：张兴 审核：课时（75）:锐角三角函数解决问题（3）班级 学号 姓名 等第 学习目标1.使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.学习重点熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.学习难点熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.自主探究1.当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为 .2.当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为 .30 45 45 北 东 西 O 南 3.如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.例题学习A4530例1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高.ABCD例2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60.求飞机的飞行距离.ABCD练习:1.为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60调整为45 .已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.ACB2.升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高度. 例3：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 A B C 2km 60 45 D 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60的方向,从B测得船C在北偏西45的方向.求船C离海岸线的距离.效果检测班级 学号 姓名 等第 1一座塔的高度TC=120m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28、15,A、B两点间的距离 （精确到0.1米）(参考数据：)2如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60和45，则广告牌的高度BC为_米(结果保留根号)PABC3060北ABCD6米60453如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米（结果保留根号）TABC120m2815题1图 题2图 题3图PABEF30454如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上.
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