2018年高考理数训练题(10)(教师).doc

2018年高考理数训练题（10）一、选择题（每小题5分，共100分）已知全集为实数集，集合，则为（） 【解析】：全集， x0=x|x1，则，所以故选：是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是（）【解析】：复数满足，可得复数的实部与虚部的和是：故选：如图，在一个棱长为的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（） 【解析】：由题意，正方形的面积为，圆的面积为所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是，故选：已知点，过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点，若，则点的横坐标为（） 【解析】：由题意，可知抛物线的焦点，过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点 ， ， 点的横坐标为，故选：某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（） 【解析】：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长是，三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，球的表面积故选： 已知向量，且，则（ ） 【解析】：因为，所以，由题设得，解得,即,，所以，则，故选：宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为、，则输出（ ）A. B. C. D. 【解析】：第一次循环：，, ；第二次循环：，,；第三次循环：，, ；第四次循环：，,；结束循环输出，故选.函数图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（ ）A. B. C. 2 D. 【解析】：函数的周期，相邻最高点和最低点的横坐标间的距离为，根据勾股定理得相邻的最高点和最低点之间的距离是，故选. 九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集了个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为升，下面三节的容积之和为升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第节、第节、第节竹子的容积之和为（ ）升 升 . 升 . 升【解析】：设最上面一节的容积为,依题意可知,根据等差数列的性质可知,解得；解得,所以,故选. 设，为自然对数的底数，则，的大小关系为（ ）. . . . 【解析】：因为，所以，,故最大，而当时，为递减函数，所以，故选“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）. 充分而不必要条件 . 必要而不充分条件. 充分必要条件 . 既不充分也不必要条件【解析】：设直线的倾斜角为，则.若，则,从而；若,则或,即或所以“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件, 故选. 在等差数列中，则数列的前项和（ ）. . . . 【解析】：设等差数列的公差为,则由,得,整理得所以,故选. 已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（ ）. . . . 【解析】：, ,故选来. 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为 （ ）. . . . 【解析】：设“甲射击一次, 击中目标”为事件，“乙射击一次, 击中目标”为事件，则“甲射击一次, 未击中目标”为事件，“乙射击一次, 击中目标”为事件，与、与相互独立.依题意得，,所以,即解得,故选在中，角，所对应的边分别为，若，则（ ）. . . 或 .或【解析】：又由已知得整理得或 当时, 又 当时,由正弦定理得综上, 或,故选 若直线与抛物线相交于两点，则等于（ ）A. B. C. D. 【解析】：设、,由题设将直线代入可得，则，故选若实数满足不等式组，则的最大值和最小值之和为（ ）ABC14D18【解析】：画出不等式组表示的平面区域如图所示.其中点，而的几何意义是平面区域内的点与点的距离的平方，最小值为点到直线的距离的平方，即，最大值为点到点的距离的平方，即，所以最大值与最小值之和为,故选设数列，都是正项等比数列，、分别为数列与的前n项和，且，则 ( )ABCD【解析】： ,故选如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（） 【解析】：该几何体为正方体截去一部分后得到的四棱锥PABCD，如图所示，所以该几何体的俯视图为故选：已知函数，若对,使得方程有解，则实数的取值范围是（） 【解析】：，令，则的定义城为,，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，在上的值域为对,使得方程有解，解得故选二、填空题（每小题5分，共50分）等比数列的公比为，则_【解析】：，故答案为若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是【解析】：， 设与的夹角为，则 0，180 =120， 故答案为120若 ，则_【解析】：因为，所以.在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_【解析】： 当r为偶数时，二项式系数最大，从而n8，由，得，常数项.在中，所对的边分别为，若，且外接圆的面积为，则的面积为_【解析】：由外接圆的面积为，得半径由正弦定理：，得可得：,，即由勾股定理可得：的面积为故答案为：直线与曲线相切于点，则的值为_【解析】：直线与曲线相切于点，又，当时，得切线的斜率为，所以；由得：故答案为：已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列是首项为，公比为的等比数列，设，则数列的前项和【解析】：由已知得， 故答案为：已知有极大值和极小值，则a的取值范围为