数学人教版七年级上册有理数减法.doc

有理数的减法教学设计人教版七年级数学上册张淑英河北省永清县别古庄镇中学 邮编：0656001、 教学目标1、 知识与技能（1） 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则。（2） 能灵活运用有理数减法法则进行计算。2、 过程与方法（1） 通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想。（2） 学生通过经历有理数减法的探究过程，了解到从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律。3、 情感、态度与价值观 通过学生自主探究和师生共同活动，让学生体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。二、重点和难点1、重点：理解有理数减法的意义，能运用有理数减法法则正确地进行有理数减法的运算。2、难点：对有理数减法法则的探究。三、教材分析 本节内容是有理数的减法的第一课时，主要内容是有理数减法法则的探究和运用，它是有理数加法的延续，是有理数加减混合运算的基础，起着承上启下的作用。四、学生情况分析在学习本节内容之前，学生已经学过了正负数、绝对值和相反数，又刚刚学习了有理数的加法运算，这些都为本节内容奠定了基础。大部分学生以上内容掌握较好，但是也有少数学生基础薄弱，教学中应给予重视。5、 教学过程（一）演示投影，温故知新 1、回顾有理数加法的法则,并举例。2、计算：（1）（+ 3）+（+ 2.6） （2）（- 3.2）+（- 6）（3）（- 3）+（+ 5） （4）（- 10）+（+ 1）（5） 6 + （- 6） （6） - 12 + 03、 化简下列各式的符号。-（+ 6）= +（- 5）=-（- 20）= +（+ 8）=+-（+2）= -（-3.5）=（二）创设情境，导入新课投影：出示温度计师问：你能看出6比-4高多少摄氏度吗？让同桌根据温度计再提问一些其他的温度，再互相回答。比一比：算出下列城市某天的温差，看谁做得又快又准。上面我们计算温差时用的什么运算？这种运算我们以前学过吗？显然，上面我们用的有理数的减法，而减法运算我们以前是没有学过的。这节课我们就来探究有理数的减法法则。（三）自主学习，探究有理数减法法则:问题1、（1） （+5）-（+3）= （2） （+5）+（-3）= 由上可得：（+5）-（+3）=（+5）+（-3） 这个等式有什么特点？由它可以看出有理数的减法与前面学过的有理数的加法有何联系？ 可得：等式的左边是减法运算，右边是加法运算，减法运算可以转化为加法运算。思考：是否所有有理数的减法运算都可以转化为有理数的加法运算？问题2、（1） （-3）+（-8）= （2） （-11）-（-8）= （提示：减法是加法的逆运算）（3） （-11）+（+8）=由上可得：（-11）-（-8）=（-11）+（+8）再观察下列等式： 减 变 加（ + 5 ） - （ + 3 ）=（ + 5 ）+（ - 3 ）减 数 变 相 反 数 减 变 加（ - 11 ） - （ - 8 ）=（ - 11 ）+（ + 8 ）减 数 变 相 反 数 由上面各式你发现了什么？师生共同归纳：有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a - b = a +（- b）注意：进行有理数减法运算时有两变两不变：两变：1、减号变加号。 2、减数变相反数。一不变：被减数不变。（四）运用法则：例1、填空：10-12=10+（ ）（-13）-（+5）=（-13）+（ ）（+2）-（-1）=（+2）+（ ） 0+（+2）=0+（ ）比谁快？（+3）-（-2）=（+3）+（ ） 0 -（+6）= 0 +（ ）11-12=11+（ ） 例2、计算：（1） （- 2）-（- 6） （2）6 - 8 减 变 加解：（1）（- 2）-（- 6）=（- 2）+（+ 6）= 6 - 2 = 4减 数 变 相 反 数减 变 加 （2） 6 - 8 = 6 +（- 8）= -（8 - 6）= - 2减 数 变 相 反 数 大家一起做：计算下列各题 （1）（-5）-1 （2）6 -（- 2） （3）0-3 （4）（-7）-（-9）解：（1）（-5）- 1=（-5）+（-1）= -（5+1）= - 6 （2）6 -（-2）= 6+（+2）= 6 + 2 = 8 （3）0 - 3 = 0 +（-3）= - 3 （4）（-7）-（-9）=（-7）+（+9）= +（9-7）= 2反馈练习：计算（1）12 -（- 2） （2）（- 5）-（- 6）（3）9 - 10 （4）0 -（+ 9） 例3、北京某天的气温是 - 310，请问这一天的温差是多少？解：10 -（- 3）= 10 +（+ 3） = 10 + 3 = 13（）答：北京这一天的温差是13。例4、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：8848-（- 155）= 8848 +（+ 155） = 8848 + 155 = 9003（米）答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。（五）巩固练习：1、 计算（1）3.5 - 7 （2）0 -（- 3）（3） （- 9）- 13 （4）6 -（+ 15）2、 下列等式正确的是（ ）A、 a -（+ b）= a + b B、 a-（- b）= a +（- b）C、（- a）-（- b）=（- a）+（- b）D、a - b = a +（- b）3、 下列说法正确的是（ ）A、两个负数的差仍为负数。B、零减去一个负数仍为负数。C、两个数的差一定小于被减数。D、若两个数的差为0，则这两个数必相等。4、 填空：（1）0 - = 2（2） -（- 2）= - 35、填空：（1）两个数的和是-2.6，其中一个加数是5，则另一个加数是。（2）温度5比-10高。（3） 从海拔30米到海拔-20米，下降了米。（4） 比6的相反数小3。6、思考：若|a|=6，|b|=2，且ab，则a - b=。（6） 课堂小结： 1、有理数减法法则是什么？ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a-b=a+（-b） 进行有理数减法时需注意： 两变：减法变加法； 减数变相反数。 一不变：被减数不变。2、转化思想的运用：减法转化为加法。（7） 作业： 课本第23页1题，2题， 第25页4题。（8） 教学反思：有理数的减法是有理数混合运算的第二节内容，它既是有理数加法的延续，也是有理数混合运算的基础，起着承上启下的重要作用，本节内容的掌握情况直接影响本章甚至后面的代数式的运算、解方程、函数等的教学，所以至关重要。下面我总结一下这节课：1、 在情景导入部分我采用复习学过的知识来导入新知识的方法，并且导入内容贴近学生日常生活，能引起学生的共鸣，同时激发起他们的学习兴趣，课堂气氛很快被调动起来了。但到练习时，由于问题的难度跨度大，比较抽象，学生不易接受。所以在以后的教学中应该多反思，如何设计问题的难度，才能使学生更容易掌握。在推导有理数减法的法则时，学生